Полосы равного наклона ( интерференция от ППП)

Пусть на ППП падает луч от источника находящегося в бесконечности, после отражения от верхней и нижней поверхностей от пластинки будут идти два парал- лельных пучка которые являются когерентными.

₁ 1' 2'

E

n

A B

h n

'

C

Падающий луч в точке падения делится на два луча 1' и 2' . До плоского волновое-

го фронта ВЕ луч 1' проходит расстоянием АЕ, а луч 2'― АС+СВ. Поэтому между этими лучами возникает оптическая разность хода, равная:

Δd = n∙(AC+CB) − n ∙AE λ/2 (4.40)

При отражении света возможна потеря половины длинны волны λ/2. Потеря λ/2 происходит при отражении луча 1' в точке А и знак " " зависит от n и n: при n =1, то "– λ/2".

Определим АС, СВ и АЕ:

АС = СВ = h/cos '

AE = AB∙sin

AB = 2AD = 2h∙tg '

Тогда:

Δd = 2n∙h/cos ' − n ∙2h∙tg ' ∙sin λ/2 =

= 2h/cos ' ∙(n − n ∙sin ' ∙sin ) λ/2 = [n ∙sin = n ∙sin ' ] (4.41)

=2h/cos ' (n − n ∙sin ' ) λ/2 = 2h∙n∙cos ' λ/2

n∙cos ' =n∙√ 1− sin ' = n∙√ 1−n /n sin = √ n − n sin

Δd = 2h∙√n − n ∙sin λ/2 (4.42)

Лучи 1' и 2' являются параллельными и поэтому образуют интерференционную картину в бесконечности или в задней фокальной плоскости линзы. Светлые полосы будут наблюдаться в том случае если выполнено условие максимумов (Δd = mλ).

Из формулы (4.42) видно, что для плоского параллельной пластины h,n ,n = const. Поэтому изменение разности хода Δd возможно только за счет изменения угла падения , то есть каждому углу падения соответствует своя интерференционная полоса.

В связи с этим такая интерференционная картина называется полосами равного наклона. Так как интерференционная картина образована в бесконечности, то она называется локализованной в бесконечности.

Такую интерференцию можно наблюдать в тонких маслянистых пленках.

В образовании интерференционной картины принимают участие несколько отраженных лучей. Так как интенсивность 1,2,3 лучей резко уменьшается, то при расчете интерференционной картины учитываются два луча. Когерентные пучки 1ⁿ и 2ⁿ можно получить в проходящем свете. Интерференционная картина в проходящем свете будет смещена на половину полосы относительно интерференционной картины в отраженном свете, так как разности хода отличается на λ/2.

Для создания четкой интерференционной картины в отраженном свете поверхности пластины должны иметь малый коэффициент отражения, а в проходящем свете – высокий. Определим влияние немонохроматического света и толщины пластинки на интерференционной картине.

Условия максимум из (4.42) при определенном угле падения будет соответствовать определенной длине волны λ, то есть, при падении немонохроматического света на ППП в отраженном свете образуются интерференционные полосы для каждой длины волны (цветные полосы). Эти полосы могут перекрываться друг с другом, что приводит к ухудшению контрастности полос.

Определим угловое расстояние, между соседними полосами используя (4.41).

Для m-ой полосы:

Для (m+1)–ой полосы:

(4.43)

Увеличением толщины ППП приводит к сужению интерференционной картины и ухудшению ее видимости.