Дифракция Фраунгофера на одной щели. Пусть на щель, длина которой больше её ширины падает плоская монохроматическая световая волна

Пусть на щель, длина которой больше её ширины падает плоская монохроматическая световая волна.

- ширина щели.

Разобьём открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля.

Во всех точках волновой поверхности, достигшей щели, колебания совершаются в одинаковой фазе. Но в т. волны приходят с неодинаковыми фазами, т.к. различны их оптические пути.

- ширина зоны Френеля.

- распределение интенсивности определяется направлением лучей.

(условие максимума освещенности)в т.

(условие минимума освещенности), то в т.

В направлении щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т.е. в т. наблюдается центральный дифракционный максимум.

Распределение интенсивности показать на рис.

Основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.

Сужение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а интенсивность уменьшается (это относится и к другим максимумам). Чем шире щель, тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше.

При в центре резкое изображение источника света, т.е. имеет место прямолинейное распространение света. Положение дифракционного максимума зависит от , поэтому эта дифракционная картина имеет место лишь для монохроматического света.

Определение: Лучи, выходящие, из точек на расстоянии друг от друга называются соответственными.

условие главных максимумов.

условие дополнительных минимумов.

Таким образом, полная дифракционная картина для двух щелей определяется из условий:

главные минимумы.

дополнительные минимумы.

главные максимумы.

Если дифракционная решетка состоит из щелей, то

главные минимумы.

главные максимумы.

дополнительный минимум.

- может принимать все целочисленные значения, кроме

В случае щелей между двумя главными максимумами располагается дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами; создающими весьма слабый фон.

Чем больше щелей, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами.

Число главных максимумов , т.к. не может быть больше 1.

Положение главных зависит от . Поэтому при пропускании через решетку белого света все , кроме центрального разложатся в спектр. Т.е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.