Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории

Для вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории рассмотрим одно­атомный идеальный газ. Предположим, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Выделим на стенке сосуда некоторую элементарную площадку D S и вычислим давление, оказываемое на эту площадку. При каждом соударении молеку­ла, движущаяся перпендикулярно площадке, передает ей импульс m ₀ v – (– m ₀ v) = 2 m ₀ v, где m ₀ — масса молекулы, v — ее скорость. За время D t площадки D S достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием D S и высотой v D t. Число этих молекул равно n D Sv D t (n — концентрация молекул).Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется ¹/₃ молекул, причем половина молекул ¹/₆ движется вдоль данного направления в одну сторону, половина — в противоположную. Тогда число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о площадку D S будет ¹/₆ n D Sv D t. При столкновении с площадкой эти молекулы передадут ей импульс

тогда (1) (2).Уравнение (1) с учетом (2) примет вид

(3)Выражение (3) называется основным уравнением молекулярно-кинетической те­ории идеальных газов.