Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теорема Карно
|
|
Сади Карно доказал очень важное свойство предложенного им цикла, которое получило название теоремы Карно и было сформулировано им в следующем виде:
термический КПД обратимого цикла, осуществляемого между источниками теплоты с постоянными температурами, не зависит от свойств рабочего тела, при помощи которого этот цикл осуществляется.
Данное утверждение очевидно для цикла Карно с рабочим телом в виде идеального газа, поскольку его КПД зависит только от температур горячего и холодного источников теплоты (ηt=1-Т2/Т1). Однако КПД такого цикла Карно вывел на основании уравнений идеального газа для изотермических и адиабатных процессов. Определение энтропии реального газа как функции состояния нами пока дано голословно, без доказательств. Поэтому изображать цикл Карно в Т,s- диаграмме для реального газа и делать какие - либо заключения о его КПД применительно к реальным рабочим телам пока преждевременно.
 |
Доказательство теоремы Карно ведется методом от противного. Принимаются два источника теплоты с постоянными температурами: горячий – с Т1 и холодный – с Т2. Используя эти источники теплоты, предположим, что две машины осуществляют обратимый цикл Карно (рис.8.11), который для первой машины соответствует циклу двигателя – прямой цикл, а для второй машины – циклу теплового насоса – обратный цикл. Причем в качестве рабочего тела в первой машине используется идеальный газ, а во второй – реальное вещество, например водяной пар. Обозначим КПД газового цикла как ηt, а КПД парового цикла – ηt*.
Примем одинаковыми по модулю величины теплоты горячего источника Q1 для обоих циклов, то есть сколько теплоты подводится в газовый цикл двигателя, столько же теплоты производится в паровом цикле теплового насоса. Таким образом, получается, что горячий источник теплоты в нашей системе, состоящей из двух машин, исключается.
Предположим, что теорема Карно не верна и КПД газового цикла больше, чем КПД парового цикла (ηt>ηt*). В соответствии с этим предположением работа, произведенная газовым циклом, L будет больше работы L*, затраченной на осуществление парового цикла:
L = Q1ηt, L* = Q1ηt*, ΔL = L - L* = Q1(ηt - ηt*) > 0.
Таким образом оказалось, что в системе при использовании только одного холодного источника теплоты была получена работа. Это противоречит второму закону термодинамики, следовательно, ηt не может быть больше ηt*.
Таким же способом можно доказать, что ηt* не может быть больше ηt. Для этого достаточно поменять местами рабочие тела в машинах.
В результате проведенного анализа делаем вывод, что КПД обратимых циклов Карно рассматриваемых машин могут быть только одинаковыми, т.е. эти КПД не зависят от свойств рабочего тела. Это и требовалось доказать.
Date: 2015-05-09; view: 972; Нарушение авторских прав