Регенеративный (обобщенный) цикл Карно

Оказывается, что не только у цикла Карно термический КПД определяется температурами горячего и холодного источников теплоты. Имеется множество обратимых циклов с изотермическими источниками теплоты, для которых термический КПД будет таким же, как и у цикла Карно. Для таких циклов процессы перехода с одной изотермы на другую должны быть эквидистантными, при этом рабочее тело на процессе с уменьшением энтропии передает теплоту рабочему телу на процессе с увеличением энтропии, т.е. греет само себя за счет внутренней теплоты. Эти циклы называются регенеративными (регенерация – восстановление, возобновление, возмещение и т.п.) или обобщенными циклами Карно. Последнее название объясняется тем, что таких циклов может быть сколь угодно много, а цикл Карно является их частным случаем.

Для доказательства вышеприведенного утверждения рассмотрим регенеративный обратимый цикл 1234 с изотермическими источниками теплоты (рис.8.10) и сравним его термический КПД с КПД цикла Карно12АВ, имеющего такие же температуры источников теплоты Т₁ и Т₂.

Подвод внешней теплоты q₁ к рабочему телу в регенеративном цикле осуществляется на процессе 12, а отвод внешней теплоты q₂ осуществляется на процессе 34. Теплота q_р с процесса 23 обратимо передается на процесс 41. Это внутренняя теплота, она называется теплотой регенерации, поскольку рабочее тело греет само себя. Теплота процесса 23 равна по модулю теплоте процесса 41, следовательно, в Т,s- диаграмме площади под этими процессами одинаковы, а сами процессы представляют собой эквидистантные кривые. Эти кривые могут иметь любую конфигурацию.

Поскольку в Т,s- диаграмме процесс 23 эквидистантен по горизонтали процессу 41, то отрезок 12 равен отрезку 34 и отрезку ВА. Следовательно, у обоих циклов одинаковые q₁ и q₂, а соответственно равны l_t и η_t=1-Т₂/Т₁, т.е. цикл 1234 эквивалентен циклу Карно 12АВ.

Более простое доказательство равенства отрезков 12 и 34 а соответственно и равенство КПД этих циклов следует из равенства по модулю изменений энтропий горячего и холодного источников теплоты для всех обратимых циклов: s₁-s₂=-(s₃-s₄). Это будет показано при рассмотрении обратимого преобразования теплоты в работу.

Дадим определение регенеративного (обобщенного) цикла Карно.

Регенеративным (обобщенным) циклом Карно называется любой обратимый цикл, осуществляемый между двумя источниками теплоты с постоянными температурами.

Регенерация нашла широкое применение в паротурбинных и газотурбинных установках. Естественно, в реальных циклах невозможно осуществить обратимую передачу теплоты q_p c одного процесса рабочего тела на другой (в обратимом теплообменнике поверхность нагрева должна иметь бесконечно большую величину), но принцип регенеративного теплообмена позволяет частично приблизить КПД данного реального цикла к КПД цикла Карно, имеющего такие же источники теплоты.

Date: 2015-05-09; view: 1024; Нарушение авторских прав