Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Закон Майера. Энтропия идеального газа





Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Клапейрона и закону Джоуля, согласно которому удельная внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры

 

. (64)

 

Совместное использование уравнения Клапейрона и закона Джоуля приводит к выводу о том, что удельная энтальпия идеального газа также являются функциями только температуры

 

. (65)

 

С учетом законов идеальных газов и исходя из соотношений (55), (56), изменение внутренней энергии 1 кг идеального газа в элементарном и конечном (1-2) процессах находится по следующим формулам:

 

; , (66)

 

а изменение энтальпии 1 кг идеального газа в элементарном и конечном (1-2) процессах определяется по следующим зависимостям:

 

; . (67)

 

После подстановки соотношений (66) и (67) в выражение первого начала термодинамики для простых тел (48), (49) получаем уравнение первого начала термодинамики для идеального газа по балансу рабочего тела в дифференциальной и интегральной формах:

 

; (68)

 

. . (69)

 

Из уравнения первого начала термодинамики для идеального газа (68) можно получить следующее выражение:

 

, (70)

 

из которого следует, что разность истинных теплоемкостей идеального газа при постоянном давлении и при постоянном объеме равна величине характеристической газовой постоянной

 

. (71)

 

Это выражение (71) впервые было получено Р. Майером (1842 г.) и называется законом Майера.

Уравнение (71) может быть записано и для одного кмоля газа

 

. (72)

 

Разделив уравнение (68) на абсолютную температуру T, получим

. (73)

 

С учетом того, что для идеального газа, исходя из уравнения Клапейрона, справедливы равенства: ; получим

 

. (74)

 

Правая часть уравнения (74) представляет собой сумму полных дифференциалов. Это значит, что и соотношение есть полный дифференциал некоторой функции состояния идеального газа (s), называемой удельной энтропией.

Изменение удельной энтропии в элементарном процессе представляет собой полный дифференциал и определяется соотношением

 

. (75)

 

Из уравнения (74) после интегрирования получим, что изменение удельной энтропии идеального газа в процессе (1-2) может быть найдено из соотношения

 

= . (76)

 

Теплоемкости и называются вторыми средними теплоемкостями и находятся путем осреднения по логарифму абсолютных температур

 

. (77)

 

Если принять, что истинная теплоемкость является линейной функцией температуры , то

 

. (78)

 

Таким образом, первая средняя теплоемкость равна истинной теплоемкости при средней арифметической температуре процесса (Tma), а вторая – при средней логарифмической температуре процесса (Tmz). В случае, если , то первая средняя теплоемкость численно несколько больше второй.

 

5. Процессы изменения состояния термодинамических систем







Date: 2015-05-09; view: 737; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию