Первое начало термодинамики как математическое выражение закона сохранения и превращения энергии

В силу того, что теплообмен и передача работы являются единственными формами передачи энергии, исходное выражение первого начала термодинамики по внешнему балансу теплоты и работы формулируется следующим образом: «количество теплоты, полученной системой извне (), идет на изменение внутренней энергии системы () и на выполнение внешней работы ()»

, (35)

. (36)

В дифференциальной форме уравнение (35) может быть представлено следующим образом:

= + . (37)

Уравнения (35), (36), (37) являются математическим выражением первого начала термодинамики по внешнему балансу теплоты и работы.

В термодинамике приняты следущие знаки при определении работы и теплоты в уравнениях первого начала термодинамики: если работа выполняется телом, то она положительная; если работа подводится к телу, то она отрицательная. Если теплота сообщается телу, она имеет положительное значение; если теплота отводится от тела, она имеет отрицательное значение.

Работа необратимых потерь , связанная с затратами энергии на преодоление сил трения, удары, завихрения превращается в теплоту внутреннего теплообмена ()

= . (38)

Следовательно, полное количество теплоты , полученное телом, равно сумме теплоты, подведенной извне , и теплоты внутреннего теплообмена

= + . (39)

Подставив значение и в исходное уравнение (37), получим следующие соотношения:

; (40)

. (41)

Уравнения (40) и (41) называются уравнениями первого начала термодинамики по балансу рабочего тела, и справедливы для реальных процессов.

В обратимых процессах и уравнения первого начала термодинамики по внешнему балансу и балансу рабочего тела совпадают.