Анализ опасности однофазных электрических сетей

Сеть изолированная от земли. Рассмотрим одну из простей­ших сетей — однофазную двухпроводную, изолированную от земли, у которой емкость проводов относительно земли можно принять равной нулю. Такой может быть, например, воздушная сеть до 1000 В не­большой протяженности.

Нам требуется оценить опасность прикосновения человека к одному из проводов этой сети, т.е. определить напряжение Uпр, под которым окажется человек и ток I_h, проходящий через человека, как при нормальном режиме работы сети, так и при аварийном (т.е. при замыкании какого-либо провода на землю).

Считаем, что нам известны: напряжение сети U, В, и сопротив­ления изоляции проводов относительно земли r₁ и r₂, тела человека R_h и замыкания провода на землю г_зм, Ом.

При нормальном режиме работы сети напряжение прикос­новения, т.е. напряжение, под которым оказывается человек, прикос­нувшийся к одному из проводов сети, например к проводу 1 (рис. 15.2, а), можно определить следующим образом:

где I₁ и I₂ — токи, проходящие через сопротивления изоляции r₁ и r₂ соответственно, А.

Учитывая, что I_h = U_пр I R_h, I₁ = U_np / r₁ получаем напряжение прикосновения, В:

(15.1)

а ток, проходящий через человека, А,

(15.2)

Из этих выражений можно сделать следующие два вывода: 1. Чем лучше изоляция проводов относительно земли, тем меньше опасность однофазного прикосновения к проводу.

Этот вывод будет особенно очевиден, если положить r₁ = r_{2 =} r; тогда (15.1) и (15.2) примут вид:

(15.3)

(15.4)

Подтвердим этот вывод примером.

Пример 15.1. Человек прикоснулся к проводу однофазной Двухпроводной линии, изолированной от земли (рис. 15.2, а).

Дано: R_h = 1000 Ом r₁ = r_{2 =} r. Определить Uпр при следую­щих значениях r: 1, 10, 20 и 40 кОм.

Решение. По (15.3) находим напряжение прикосновения Uпр, В: при r = 1 кОм

при r = 10 кОм Uпр = U / 12; при r = 20 кОм Uпр = U / 22; при r = 40 кОм Uпр = U / 42.

Следовательно, чем выше значение r, тем меньше U.

2. Прикосновение человека к проводу с большим сопротивлением изоляции является более опасным.

Пример 15.2. Определить Uпр при прикосновении человека к проводу 1 (рис. 15.2, а) для двух случаев: 1) r₁ = 40 кОм, r₂ = 10 кОм; 2) r₁ = 10 кОм; r₂ = 40 кОм. Принять R_h = 1000 Ом; U = 1000 В.

Решение.

По (15.2) находим:

для первого случая

для второго случая

Следовательно, второй случай (прикосновение к проводу с меньшим сопротивлением изоляции) менее опасен.

Следует подчеркнуть, что эти выводы справедливы и для дру­гих сетей, в том числе трехфазных.

При аварийном режиме, когда один из проводов сети, например 2, замкнут на землю через сопротивление г_зм (рис. 15.2, б), напряжение прикосновения и ток, проходящий через человека, прикоснувшегося к исправному проводу, определяются полученными выражениями (15.1) и (15.2), в которых г₂ должно быть заменено на г_э — эквивалентное сопротивление параллельно включенных сопротивлений r₁ и r_зм Ом,

Однако поскольку r_зм обычно мало по сравнению с r₁, r₂ и R_h и может быть принято равным нулю, то согласно указанным выраже­ниям напряжение Uпр и ток I_h будут иметь наибольшие возможные значения:

Пример 15.3. Определить Uпр при прикосновении человека к проводу согласно рис. 15.2, б. Данные сети приведены в примере 15.1; сопротивление замыкания провода на землю r_зм = 25 Ом.

Решение. Из выражения (15.1), в котором заменяем r₂ на r₃, получим:

При r₁ = r₂ = 1 кОм и r₃ =1000 · 25 / (1000+ 25) = 24,4 Ом;

При других значениях r₁ и r₂ напряжение Uпр практически не изменится.

Таким образом, при замыкании провода на землю человек, прикоснув­шийся к исправному проводу, оказыва­ется под напряжением, равным почти полному напряжению линии независимо от сопротивления изоляции проводов.

Следовательно, при аварийном режиме защитная роль изоляции про­водов практически полностью утрачена, и поэтому опасность поражения челове­ка током значительно выше, чем в слу­чае прикосновения к тому же проводу сети в период ее нормальной работы.

Сеть с заземленным проводом. Рассмотрим однофазную двухпроводную сеть с заземленным проводом, емкостью которой относительно земли можно пре­небречь.

При прикосновении к незазем­ленному проводу этой сети (рис. 15.3, а) через человека проходит ток, А,

(15.5)

а напряжение прикосновения, В, равно:

(15.6)

где г_п — сопротивление заземления провода, Ом.

Из этих выражений видно, что _при r₀ < R_h, человек оказывается практически под полным напряжением сети, а ток через него имеет наибольшее значение. В данном случае мы не учитываем сопротивлений изоляции проводов, влияние которых весьма незначительно.

Здесь уместно отметить исключительно большое значение изоли­рующих полов и обуви для безопасности людей от поражения током.

В самом деле, сопротивление пола r _п и обуви r _об включаются последовательно с сопротивлением тела человека R_h. С учетом их выражение (15.5) будет иметь вид:

(15.7)

Пример 15.4. Определить I_h при прикосновении человека к про­воду согласно рис. 15.3, а для двух случаев: без учета и с учетом r _п и r _об

Дано: U = 220 В; R_h = 1000 Ом; r ₀ = 10 Ом; r _п = 30 кОм; r _об = 20 кОм.

Решение. 1-й случай. Из (15.5) находим: I_h = 220 / (1000 + 10) = 0,22 А.

Безусловно, такой ток опасен для жизни человека.

2-й случай. Из (15.7) находим: I_h = 220 / (1000 + 30000 + 20000 +10) = 0,0043 мА. Такой ток безопасен для жизни человека.

При прикосновении к заземленному проводу (рис. 15.3, б) человек оказывается под воздействием напряжения U, В, равного

потере напряжения в заземленном проводе на участке от места его заземления а до места касания 6, т.е.

^С7пр = ¹н^гай>

где 7_Н — ток, проходящий по проводу, A; r_ab — сопротивление про­вода на участке аб, Ом.

В нормальных условиях U_np невелико; наибольшее его значе­ние соответствует прикосновению человека к точке с и составляет не более 5% U (поскольку сечения проводов выбираются из условия по­тери напряжения не более 5%).

При коротком замыкании между проводами (рис. 15.3, в) ток рез­ко возрастает и потеря напряжения в проводах достигает почти 100% U.

При одинаковом сечении проводов напряжение в точке d близ­ко к половине напряжения сети. Очевидно, что С/_пр возрастает прак­тически пропорционально увеличению тока в проводе и может дости­гать опасных для человека значений.