Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Квантование энергии
Уравнение Шредингера позволяет решать практические задачи и находить состояния движения частиц в различных внешних полях. Электрические свойства металлов объясняются наличием в них свободных электронов. Результирующая сила, действующая на электрон со стороны ионов и всех остальных электронов, в среднем равна нулю. Следовательно, потенциальная энергия ЕП электрона внутри металла постоянна и ее можно выбрать за начало отсчета и считать равной 0. На границах металла расположен двойной электрический слой, для преодоления которого нужно затратить работу выхода АВЫХ. Поэтому потенциальная энергия электрона вне металла ЕП= АВЫХ > 0. Направим ось х перпендикулярно к грани бруска металла длиной l. Потенциальная энергия Еп показана на рис.4.2. Уравнение Шредингера в рассматриваемом случае имеет вид: , (т.к Еп=0) (4.10) Решением этого однородного дифференциального уравнения 2-го порядка является функция: (4.11) где k = , а С1 и С2 - постоянные, определяемые из граничных условий и условия нормировки. Пока кинетическая энергия электрона мала по сравнению с высотой стенок «потенциальной ямы» электрон не имеет возможность выйти за пределы потенциальной ямы, поэтому граничные условия состоят в следующем: (4.12) (4.13) Условие (4.12) после подстановки в (4.11) дает С2 = 0, а условие (4.13) приводит к выражению sin k l = 0, из которого следует: k l = nπ, где n =1, 2, 3… (4.14) При этом учтено, что С1 0, т.к. электрон находится внутри ямы – это достоверно и что k 0 в силу того, что электрон движется. Запишем выражение (4.14) в развернутом виде: . Откуда следует, что энергия электрона может иметь только дискретные значения Е(n): (4.15) На рис.4.3 дана схема разрешенных энергетических уравнений. Числа n называются «квантовыми» числами. Заметим, что квантование энергии частиц впервые ввел Н.Бор ещё до создания квантовой механики.
Date: 2015-05-08; view: 703; Нарушение авторских прав |