ВВЕДЕНИЕ. В данной работе для определения показателя преломления используется интерференционная картина, полученная при наложении когерентных волн излучения лазера

В данной работе для определения показателя преломления используется интерференционная картина, полученная при наложении когерентных волн излучения лазера, отраженных от передней и задней поверхностей прозрачной пластинки.

Лазеры – мощные источники светового излучения, обладающие высокой монохроматичностью, поляризацией и высокой направленностью излучения. Эти свойства, с помощью которых сравнительно просто создаётся интерференционная картина, используются в данной работе для точного определения показателя преломления прозрачного тела.

В данной работе интерференционные полосы равного наклона образуют при отражении лазерного пучка от поверхности плоскопараллельной пластинки. Интерференционная картина возможна если оптическая разность хода волн D, отраженных от передней и задней плоскостей пластинки меньше, чем длина когерентности , которая определяется длиной волны l и её монохроматичностью dl (см. Приложение к работе № 1)

(1).

Поэтому наибольший возможный порядок интерференционного максимума m_max можно определить из равенства:

(2).

Тогда из (1) и (2) получим:

(3).

Если интерференция вызвана волнами, отраженными от поверхностей плоскопараллельной пластинки, то разность хода D_max определяет максимальную толщину d_max пластинки, при которой может наблюдаться интерференция:

(4)

где n – показатель преломления пластинки, a₁ – угол падения светового луча на пластинку.

Для случая нормального падения лучей на пластинку, a₁ =0, выражение (4) с учетом (3) примет вид:

(5)

Из этого соотношения видно, что высокая монохроматичность излучения лазера (очень маленькое значение dl) даёт возможность наблюдать высокий порядок интерференции и использовать для получения интерференционной картины пластинку большой толщины.

Интерференционная картина создается следующим образом. Излучение лазера, прошедшего микрообъектив О, падает расходящимся пучком на плоскопараллельную пластинку (Рис. 2).

Лучи, отраженные от пластинки, интерферируя между собой, образуют на экране систе­му темных и светлых концентрических колец. Для темного кольца порядка m разность хода запишется в виде:

(6),

или

(7).

Записав выражение (7) в виде:

(8),

и при малых углах падения a ₁, разлагая по формуле Тейлора до первого неисчезающего члена, получим:

(9),

(10),

так как угол a₁ – мал и d L.

Из соотношений (9) и (10) получим выражение для радиуса тёмного кольца порядка m:

(11).

Из (11) видно, что квадрат радиуса m – го кольца линейно зависит от номера этого кольца m. Если изобразить графически эту зависимость, то мы получим (Рис. 3) прямую, угловой коэффициент наклона которой определяется величиной:

(12).

Тогда показатель преломления n выразится следующим образом:

(13).

Формула (13) позволяет по известным d, L, l и k вычислить показатель преломления стекла n.