Пространственная когерентность

Рассмотрим пространственную когерентность. Принятое нами допущение о точечности исходного источника света невыполнимо в реальных схемах. Использу­емые источники света всегда име­ют протяженность, что снижает контраст интерференционной картины и может привести к её полному исчезновению. Это объясняется тем, что каждая точка источника даёт на экране Э свою интерференционную картину, которая может не совпадать с картинами от других точек.

Пусть на Рис. 4 линейные размеры источника AB (ширина щели) равны s. Волны по-прежнему, каким либо устройством разделяют­ся на две волны, которые, перекрываясь, интерферируют друг с другом на экране Э. От точки А источника к точке А’ экрана приходят волны, которые создают в этой точке некоторую освещенность. Для определенности пусть это будет максимальная освещенность. Аналогично, волны, исходящие из точки В, будут создавать также максимальную освещенность в точке экрана В’. Если в В’ окажется другая светлая полоса, созданная лучами пришедшими от точки А, то вся область между А’ и В’ окажется заполненной светлыми полосами, которые возникли из-за интерференции волн, пришедших из точек, находящихся между точками А и В источника. Интерференционная картина на экране при этом полностью исчезнет. Этот факт можно интерпретировать как исчезновение когерентности волн, пришедших на экран от щелей S₁ и S₂. Расстояние между щелями в этом случае называют радиусом когерентности d_ког­ (в учебнике И.Е. Иродова используется термин «ширина когерентности»).

Обозначим через y угол, под которым видны края источника из какой-либо точки, находящейся между щелями S₁ и S₂, этот угол называют апертурным углом или апертурой источника.

Для y можно написать, согласно Рис. 4:

y=s/a (14).

Очевидно (см. Рис. 4), что также:

y=Dx/b.

Поскольку наименьшее расстояние между А’ и В’ составляет ширину интерференционной полосы Dx=lb/d_ког, то:

Откуда для d_ког получаем:

(15).

Полученный результат означает, что при данном значении углового размера источника (его апертуры) y, интерференция исчезнет, если расстояние между щелями окажется равным или близким к d_ког. Если же d áád_ког, то интерференция будет хорошо видна.

Условие (15) также показывает, что уменьшение апертуры источника улучшает возможность наблюдения интерференции.