Решение. Обозначим давление, концентрацию и число молекул в баллоне в начальный момент p1, n1 и N1, в конечный момент – р2

Обозначим давление, концентрацию и число молекул в баллоне в начальный момент p ₁, n ₁ и N ₁, в конечный момент – р ₂, n₂ и N ₂. Используя формулу (1.6) и основное уравнение МКТ идеального газа (1.8) и учитывая, что Па, находим число молекул N, вышедших из баллона:

,

.

Приведем уравнение состояния идеального газа (1.8) к виду, в котором фигурирует количество вещества n:

или . (1.9)

Выражения (1.9) являются различными формами записи одного и того же уравнения состояния, называемого уравнением Клапейрона [8] -Менделеева [9]. Если количество вещества газа остается постоянным, можно получить следующее полезное соотношение:

при (1.10)

Уравнение состояния идеального газа, записанное в форме (1.10), называется уравнением Клапейрона.

Задача 1.4. Найти максимально возможную температуру идеального газа в процессе, в котором зависимость давления одного моля газа р от занимаемого объема V имеет вид , где р ₀ и а – положительные постоянные.