Расчет сопла Лаваля

Исходными данными для расчета являются:

Р₁ – давление на входе в сопло, Па;

Т₁ – начальная температура газа, К;

R – газовая постоянная, Н∙м /(кг∙град);

k – коэффициент адиабаты;

М – расход газа, кг/с;

Р_окр – давление в окружающей среде. Па; (обычно Р_окр =99200 Па при н. у.)

Требуется определить проходное сечение конического сопла Лаваля его длину и параметры истекающего газа, положив давление на срезе сопла Р=1,1∙Р_окр. Избыток давления 0,1∙Р_окр предназначается для покрытия возможных потерь давления в сопле Лаваля.

1. Определить параметры газа и сопла в критическом сечении.

Критическое давление

,

где находим в пределах 0,555 – 0,52.

Критическая температура

.

Критическая скорость

.

Плотность газа в критическом сечении

.

Диаметр критического сечения

.

2. Найдем критерий скорости газа. Отношение скорости газа в данной точке потока к критической скорости называют критерием скорости

,

.

3. Определяем параметры газа на выходе из сопла.

Скорость газа

.

Температура

.

Плотность газа на выходе из сопла

.

Площадь выходного сечения

.

Диаметр выходного сечения

.

4. Длина расширяющейся части сопла Л аваля

,

где α – предельный угол раскрытия сопла Лаваля, при котором еще не наблюдается отрыв вихрей от стенок сопла .

5. Площадь сечения подводящей трубы

,

где – скорость газа на входе в сопло;

– плотность таза на входе в сопло:

.

Диаметр входного сечения

.

Для того чтобы более точно найти профиль сопла Лаваля воспользуемся соотношением между площадями поперечных сечений сопла Лаваля и давлениями в этих сечениях

,

,

где x – координата по оси х;

S – полная длина сопла.

Из формулы находим диаметр сопла Лаваля в произвольном сечении

.

На основе этих формул составлена программа расчета сопла Лаваля.