Теоретическое введение. В настоящее время в энергетических установках используется газовый двигатель – газовая турбина, где рабочим телом являются продукты сгорания жидкого и

В настоящее время в энергетических установках используется газовый двигатель – газовая турбина, где рабочим телом являются продукты сгорания жидкого и газообразного топлива.

На рис. 17 показана схема газотурбинной установки со сгоранием топлива при постоянном давлении.

К – компрессор; КС – камера сгорания;

Т – турбина; Г – генератор

Рис. 17. Схема газотурбинной установки со сгоранием топлива при постоянном давлении.

Здесь же показан график ее теоретического рабочего цикла, т. е. цикла, протекающего при идеальных условиях работы всех элементов турбины (адиабатность процессов в компрессоре и турбине, полное регулируемое сгорание топлива, отсутствие гидравлических сопротивлений в газовых и воздушных трактах установки).

Работа газотурбинной установки протекает следующим образом. В компрессоре воздух сжимается по адиабате 1–2 и с параметрами точки 2 поступает в камеру сгорания. Подача воздуха и топлива в камеру сгорания, а также выход из нее продуктов сгорания регулируются так, что в турбину входит газ с параметрами точки 3, а давление в камере сгорания сохраняет свое постоянное значение. В турбине газ, расширяясь по адиабате 3–4, производит работу, затрачиваемую на привод компрессора и электрогенератора, и с параметрами точки 4 удаляется из установки в атмосферу.

Газовые турбины имеют ряд преимуществ перед двигателями поршневыми. В них отсутствуют элементы с поступательно-возвратным движением (поршень, кривошипно-шатунный механизм), процесс преобразования энтальпии рабочего тела в работу происходит непрерывно. В газовой турбине могут быть осуществлены большие скорости вращения. Все это позволяет при сравнительно малых габаритах создать двигатель большой мощности.

В газовой турбине осуществляется только один процесс – преобразование энтальпии рабочего тела в работу. Поэтому, в отличие от поршневых двигателей внутреннего сгорания, в которых все процессы протекают в полости цилиндра двигателя, для работы газовой турбины необходимы дополнительные механизмы: компрессор, в котором происходит сжатие рабочего тела, и камера сгорания, в которой за счет сгорания топлива возрастает внутренняя энергия рабочего тела и его энтальпия (растет температура).

В реальных тепловых машинах превращение теплоты в работу связано с целым комплексом физико-химических, газодинамических и термодинамических процессов, учет которых делает изучение циклов достаточно сложным, основанным в большей своей части на результатах эксперимента. Такие циклы тепловых двигателей называются действительными.

Однако стремление выявить основные факторы, влияющие на экономичность работы теплоэнергетической установки, вынуждают на первой стадии исследований идеализировать работу тепловых машин.

Характеристиками цикла являются степень повышения давления в компрессоре

,

и степень изобарного расширения

.

Количество подводимой теплоты определяется по формуле

, (1)

а количество отводимой теплоты

. (2)

Термический КПД цикла

. (3)

Для адиабаты 1–2:

,

отсюда

. (4)

Для изобары 2–3

. (5)

Для адиабаты 3–4:

; (6)

Теплоёмкость и показатель адиабаты считаем постоянным, в этом случае мощность турбины:

, (7)

где

, (8)

.

Мощность компрессора

.

Подставляя полученные значения температур в уравнения для термического КПД, получаем:

. (9)

Термический КПД ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении зависит от степени повышения давления β и показателя адиабаты k, и возрастает с увеличением этих величин.

На TS диаграмме КПД цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении определяем из соотношения площадей

. (10)

При рассмотрении работы реальных ГТУ необходимо отдельно учитывать потери на необратимость процессов в турбокомпрессоре и в газовой турбине.

Расход энергии на трение в компрессоре влечет за собой увеличение температуры рабочего тела, т.к. работа трения превращается в теплоту и воспринимается рабочим телом, а это в свою очередь приводит к увеличению работы, затраченной на сжатие воздуха.

Из рис. 18 видно, что теоретический цикл ГТУ с

Рис. 18. Теоретический цикл газотурбинной установки с подводом теплоты при р=const на TS диаграмме.

подводом теплоты при Р=const на TS диаграмме изображается пл. 12341, а реальный цикл пл. 12'34'1, где линия 12' – условно необратимая адиабата сжатия в компрессоре, а линия 34' – условная необратимая адиабата расширения в турбине.

Теоретическая удельная работа сжатия в компрессоре

,

а действительная

,

тогда отношение тепла, расходуемого в идеальном компрессоре, в котором происходит адиабатное сжатие газа, к теплу, расходуемому в реальном компрессоре, в котором происходит политропное сжатие газа, называется адиабатным КПД компрессора.

В настоящее время КПД турбокомпрессора достигает 0,8 – 0,85.

. (11)

Расширение газа в проточной части турбины сопровождается потерями на трение о стенки сопел, лопаток и на завихрение потока, в результате чего часть кинетической энергии рабочего тела превращается в теплоту и энтальпия газа на выходе из турбины больше энтальпии обратимого процесса расширения . Теоретическая удельная работа расширения в турбине равна

,

а действительная работа расширения

.

Отношение внутренней действительной удельной работы расширения реальной турбины к теоретической удельной работе идеальной турбины называют внутренним относительным КПД газовой турбины:

.

Чем лучше выполнена проточная часть турбины, чем меньше в ней потери от трения газа и завихрений, тем выше внутренний относительный КПД. У современных турбин:

.

Величина максимальной по величине полезной работы газотурбинной установки может быть определена по формуле:

. (12)

Поскольку процесс 1–2 является адиабатным,

,

где – степень повышения давления;

,

тогда

. (13)

Для газовой турбины с подводом теплоты при Р=const величины можно считать постоянными, следовательно величина максимальной работы ГТУ является функцией величин и , т. е.

.

Для определения максимума этой функции необходимо найти производную от нее и приравнять её к нулю, откуда

. (14)

Газ, прошедший через рабочие органы турбины и отведенный в окружающую среду, имеет более высокую температуру, чем воздух.