Зарядовые неустойчивости в приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением

Рассмотрим однородно легированный электронный полупроводник с омическими контактами, к которому приложена разность потенциалов (рис. 8.6). Создаваемое в нем электрическое поле будет E = E _П. Пусть вследствие тепловой флуктуации группа электронов сместилась в сторону катода относительно неподвижных ионизованных доноров.

Возникшая избыточная концентрация электронов должна изменяться во времени в соответствии с соотношением:

, (8.13)

представляющим собой закон релаксации основных носителей заряда в полупроводнике.

Если бы в возникшем дипольном домене напряженность электрического поля была меньше E _П, то время релаксации Максвелла было бы равно:

. (8.14)

Рис. 8.6. Распределение объемного заряда и напряженности поля в образце при формировании домена сильного поля

На самом деле в области возникшего объемного заряда напряженность поля увеличится и станет больше E _П. Следовательно, в выражении для τ _М положительную удельную проводимость нужно заменить на удельную отрицательную дифференциальную проводимость , где – отрицательная дифференциальная подвижность, соответствующая участку вольт-амперной характеристики с отрицательной дифференциальной проводимостью. Таким образом,

. (8.15)

Из формул для Δ n (t) и τ _М следует, что в образце с отрицательной дифференциальной проводимостью первоначальная тепловая флуктуация концентрации электронов должна не убывать с ростом t, а увеличиваться, так как .

Этот факт объясняется следующими обстоятельствами. В области дипольного объемного заряда напряженность электрического поля возрастет и станет больше порогового значения, а в остальной части образца E слегка уменьшится и станет меньше E _П, так как напряжение, подаваемое на образец, поддерживается постоянным. В результате этого дрейфовая скорость электронов и плотность тока в области существования объемного заряда уменьшатся, а в остальной части образца изменятся незначительно. Это приведет к дальнейшему увеличению концентрации электронов в левой части объемного заряда (за счет их подтока от катода) и концентрации нескомпенсированных доноров в правой части за счет ухода быстрых электронов от правой границы к аноду. Этот процесс прекратится и дипольный слой достигнет стабильной конфигурации, когда плотность тока внутри и вне его станет одинаковой и будет соответствовать точкам вольт‑амперной характеристики, лежащим вне участка отрицательной дифференциальной проводимости (например, точкам E = E _В и E = E _Д) (рис. 8.7).

Рис. 8.7. ВАХ диода Ганна [5, 32]

Спад силы тока в цепи при формировании домена сильного поля обусловлен резким уменьшением подвижности электронов в нем и, следовательно, увеличением сопротивления образца. Наиболее стабильное состояние домена соответствует минимальной мощности, потребляемой образцом от источника питания, т.е. когда плотность тока в образце имеет наименьшее возможное значение – J _min. Тогда максимальная напряженность поля внутри домена сильного поля будет равняться E _Д, а вне его – E _В. Ширину или толщину домена (d _Д.М.) можно оценить исходя из того, что падение напряжения на образце до и после образования домена одно и то же, т.е.

, (8.16)

где исходная напряженность поля E _И = E _П,

W – длина образца.

. (8.17)

Распределение напряженности электрического поля в домене зависит от концентрации электронов в данном образце. При больших n ₀ максимум E располагается в центре домена и зависимость E от x имеет симметричный вид. Если n ₀ мало, то кривая принимает форму, близкую к прямоугольному треугольнику.

В процессе формирования и после его окончания дипольный домен дрейфует от катода к аноду. Если предположить, что домен возникает у катода за счет неоднородности в распределении примеси, то за время пролета

, (8.18)

где – средняя скорость дрейфа домена, домен достигнет анода и исчезнет. После этого в образце восстановится однородное распределение поля и первоначальное (до формирования домена) значение тока. Затем за счет тепловой флуктуации у катода начнет формироваться следующий домен и т.д. Периодически повторяющиеся процессы формирования домена у катода и рассасывания его у анода приведут к соответствующему изменению сопротивления образца и силы тока.

Для того, чтобы первоначальная тепловая флуктуация концентрации электронов заметно возросла, необходим интервал времени, превосходящий τ _М. Следовательно, периодическое изменение силы тока через образец будет возникать лишь в том случае, когда или

. (8.19)

Это неравенство называют критерием Кремера [5, 32].

Для арсенида галлия и фосфида индия см^-2.

Режим работы диода Ганна на эффекте междолинного перехода электронов, при котором выполняется неравенство

см^-2, (8.20)

называется пролетным режимом. Для его реализации необходимо включить диод в параллельную резонансную цепь, например, в СВЧ‑генератор с высокой добротностью, настроенный на пролетную частоту (). В пролетном режиме на кривой зависимости тока от времени будут наблюдаться резкие всплески, если длина образца значительно превышает ширину домена (рис. 8.8). Для получения формы колебаний тока, близкой к синусоидальной, необходимо уменьшать длину образца или увеличивать ширину домена. Ширину домена можно увеличить, уменьшая концентрацию электронов (n ₀) в образце.

Рис. 8.8. Зависимость тока от времени при работе диода Ганна в пролетном режиме

При работе диода в резонаторе к нему кроме постоянного внешнего смещения оказывается приложенным также СВЧ‑поле, возникающее в резонаторе за счет колебаний тока, протекающего через диод. Предположим, что СВЧ‑поле меняется во времени по гармоническому закону, а резонатор настроен на частоту выше пролетной (). Тогда при достаточно большой амплитуде СВЧ-поля дипольный домен в образце может рассосаться, не доходя до анода. Для этого необходимо, чтобы в полупериод, когда векторы напряженности постоянного и СВЧ-поля противоположны, суммарная напряженность поля была бы меньше E _П, а длительность полупериода была бы больше τ _М, соответствующего положительной подвижности. С точностью до численного коэффициента последнее условие можно записать так: , или

. (8.21)

Для GaAs и InP с/см³. Полученное неравенство является условием реализации режима работы диода с подавлением домена. В этом режиме в каждый «положительный» полупериод СВЧ‑поля в диоде E > E _П и у катода зарождается домен, а в каждый «отрицательный» полупериод он рассасывается на пути к аноду. Таким образом, генерация переменного тока в этом случае происходит на частоте, определяемой параметрами резонансной цепи.

Если обеспечить одновременное выполнение двух неравенств:

, (8.22)

то диод Ганна будет работать в режиме ограниченного накопления объемного заряда (ОНОЗ). Для GaAs и InP с/см³. Поскольку в полученном неравенстве период СВЧ‑сигнала меньше τ _М, соответствующего отрицательной дифференциальной подвижности, то в полупериод, когда E > E _П, домен сильного поля не успевает полностью сформироваться, а в следующий полупериод (E < E _П) он полностью рассасывается. При этом будет наблюдаться возрастание сопротивления образца в один полупериод СВЧ‑сигнала и спад его в другой, что вызывает эффективную генерацию мощности на частоте, определяемой параметрами внешней цепи.

8.5. Генерация СВЧ‑колебаний в диодах Ганна

Как любой генератор СВЧ‑диапазона, генератор Ганна характеризуется генерируемой мощностью, длиной волны, или частотой генерируемых колебаний, коэффициентом полезного действия, уровнем шумов и другими параметрами.

Выходная непрерывная мощность генераторов Ганна в пролетном режиме обычно составляет десятки – сотни милливатт, а при импульсной работе достигает сотен ватт.

Рабочая частота в пролетном режиме обратно пропорциональна длине или толщине высокоомной части кристалла (). Связь между генерируемой мощностью и частотой можно представить в виде:

. (8.23)

Мощность генерируемых СВЧ-колебаний зависит от полного сопротивления z или от площади рабочей части высокоомного слоя полупроводника. Приведенное соотношение указывает на то, что ожидаемое изменение мощности с частотой пропорционально .

Верхний предел рабочей частоты диодов Ганна составляет сотни гигагерц (рис. 8.10). Генераторы Ганна из арсенида галлия могут генерировать СВЧ-колебания от 1 до 50 ГГц. Несколько бóльшие частоты получены на генераторах Ганна из фосфида индия в связи с бóльшими значениями максимальных скоростей электронов, но качество приборов из этого материала значительно ниже из-за недостаточной отработки технологии изготовления материала. Преимущество фосфида индия перед арсенидом галлия – большее значение пороговой напряженности электрического поля (10,5 и 3,2 кВ/см соответственно). Это должно позволить создать генератор Ганна с бóльшей выходной мощностью. Для создания бóльших частот генерируемых колебаний представляют интерес тройные соединения GaInSb, так как в них велики дрейфовые скорости электронов.

Рис. 8.10. Примеры характеристик диодов Ганна [33, 35]

Эффект Ганна наблюдается, помимо GaAs и InP, в электронных полупроводниках CdTe, ZnS, InSb, InAs и др., а также в Ge с дырочной проводимостью.

Коэффициент полезного действия генераторов Ганна может быть различным (от 1 до 30 %), так как технологии изготовления приборов и качество исходного полупроводникового материала существенно различаются.

В связи с возможным наличием в кристалле генератора Ганна нескольких неоднородностей зарождение домена может происходить в различные моменты времени на разном расстоянии от анода. Поэтому частота колебаний будет изменяться, т.е. могут возникать частотные шумы. Кроме частотных шумов в генераторах Ганна существуют амплитудные шумы, основной причиной появления которых являются флуктуации в скоростях движения электронов. Обычно амплитудные шумы в генераторах Ганна малы, так как дрейфовая скорость в сильных электрических полях, существующих в этих приборах, насыщена и слабо изменяется при изменении электрического поля.

Важным для практического применения генераторов Ганна является вопрос о возможности их частотной перестройки в достаточно широком диапазоне. Из принципа действия генератора Ганна ясно, что частота его должна слабо зависеть от приложенного напряжения. С увеличением приложенного напряжения несколько возрастает толщина домена, а скорость его движения изменяется незначительно. В результате при изменении напряжения от порогового до пробивного частота колебаний увеличивается всего на десятые доли процента.

Срок службы генераторов Ганна относительно мал, что связано с одновременным воздействием на кристалл полупроводника таких факторов, как сильное электрическое поле и перегрев кристалла из-за выделяющейся в нем мощности.