Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнение электронейтральности в неравновесных условиях





Как уже отмечалось в разделе 6, для получения в явном виде вольт-амперной характеристики транзистора необходимо найти связь между поверхностным потенциалом ψs и квазиуровнем Ферми φc. Рассмотрим для этого уравнение электронейтральности:

. (6.59)

Заряд в ОПЗ состоит из заряда свободных электронов Qn в канале и заряда ионизованных акцепторов QВ, как показано в (6.54). Разложим заряд QВ по степеням ψs вблизи порогового значения поверхностного потенциала ψs = 2φ0.

Имеем:

, (6.60)

. (6.61)

Величина CB* – емкость обедненной области при пороговом значении поверхностного потенциала ψs, 2φ0.

С учетом (6.60) и (6.61) соотношение (6.59) примет вид:

. (6.62)

Назовем пороговым напряжением VТ напряжение на затворе МДП‑транзистора VGS в равновесных условиях (φc = 0), соответствующее пороговому потенциалу ψs = 2φ0:

. (6.63)

Из (6.62) и (6.63) следует, что

. (6.64)

С учетом значений для порогового напряжения соотношения (6.64) уравнение электронейтральности примет вид:

, (6.65)

где n и Δψs будут равны:

.

Множитель n – число, характеризующее отношение емкости поверхностных состояний и емкости обедненной области СВ к емкости подзатворного диэлектрика Сox. Значения n могут лежать для реальных МДП‑структур в диапазоне 1÷5. Величина Δψs характеризует отклонение в данной точке поверхностного потенциала от порогового значения. Слагаемое в уравнении (6.65) соответствует заряду свободных электронов Qn при пороговом значении поверхностного потенциала и обычно мало по сравнению с остальными слагаемыми, входящими в правую часть уравнения (6.65).

Для области слабой инверсии заряд свободных электронов мал и последним слагаемым в (6.65) можно пренебречь. Поскольку напряжение на затворе VGS и пороговое напряжение VТ – постоянные величины, то из (6.65) следует, что для области слабой инверсии в каждой точке инверсионного канала величина

должна оставаться постоянной. Постоянную величину найдем из условия, что вблизи истока φc = 0 и, следовательно,



. (6.66)

Отсюда следует, что в предпороговой области зависимость поверхностного потенциала ψs от квазиуровня Ферми φc будет определяться следующим выражением:

, (6.67)

здесь ψs0 – значение поверхностного потенциала в точке канала, где φc = 0.

Величина m равна:

. (6.68)

Таким образом, в МДП‑транзисторе в области слабой инверсии при отсутствии захвата на поверхностные состояния (Nss = 0; m = n) поверхностный потенциал ψs не зависит от квазиуровня Ферми φc и, следовательно, постоянен вдоль инверсионного канала. Этот важный вывод обуславливает целый ряд особенностей в характеристиках МДП‑транзистора в области слабой инверсии.

Для области сильной инверсии при в уравнении (6.65) в правой части доминирует слагаемое, связанное со свободными носителями заряда QW. Поэтому необходимо, чтобы вдоль канала в каждой точке величина заряда электронов Qn оставалась постоянной. Поскольку в этой области для Qn справедливо выражение (6.58), получаем:

.

Следовательно, в области сильной инверсии

. (6.69)

На рисунке 6.10 в качестве примера приведен расчет функциональной связи между ψs и φc по уравнению (6.65), выполненный численным методом. Параметры для расчета указаны в подписи к рисунку.

Рис. 6.10. Зависимость поверхностного потенциала ψs от величины квазиуровня Ферми φc в канале МОП ПТ при различных напряжениях затвора VG, B.

VT = 0,95 В; Nss = 1012 см-2эВ-1; NA = 1016 см-3; dox = 50 Å.

Пунктирная линия соответствует условию: ψs = 2φ0

Зная связь между поверхностным потенциалом ψs и величиной квазиуровня Ферми φc, можно получить соотношение между дрейфовой и диффузионной составляющими тока в произвольной точке канала. Действительно, из (6.46), (6.47) и (6.67) следует, что для области слабой инверсии

. (6.70)

В области слабой инверсии при отсутствии захвата (Nss = 0, m = n) весь ток канала диффузионный. При наличии захвата на поверхностные состояния появляется дрейфовая составляющая. Физически она обусловлена появлением продольного электрического поля за счет различия в заполнении поверхностных состояний вдоль канала. При заполнении поверхностных состояний основными носителями тока инверсионного канала дрейфовый и диффузионный ток имеют одно и то же направление. При условии постоянства плотности поверхностных состояний Nss(ψs) в запрещенной зоне полупроводника соотношение между диффузионной и дрейфовой составляющей в области слабой инверсии сохраняется.

Для области сильной инверсии из (6.46), (6.47) и (6.69) следует, что диффузионный ток равен нулю и весь ток канала дрейфовый:

. (6.71)

В области перехода от слабой к сильной инверсии доля дрейфовой составляющей в полном токе канала возрастает от значения, определяемого соотношением (6.70), до единицы.

6.11. Вольт-амперная характеристика МДП‑транзистора в области сильной и слабой инверсии



После того, как из решения уравнения Пуассона получена зависимость заряда свободных носителей Qn(ψs, φc) как функция поверхностного потенциала и квазиуровня Ферми, а из уравнения непрерывности – связь между поверхностным потенциалом и квазиуровнем Ферми, можно вернуться к выражению для тока канала (6.43) и получить в явном виде вольт‑амперную характеристику МДП‑транзистора.

В области сильной инверсии из (6.43), (6.67) и (6.69) следует, что

. (6.72)

После интегрирования и учета того, что для области сильной инверсии в уравнении непрерывности (6.65) в правой части доминирует последний член, получаем:

. (6.73)

Отметим, что для области сильной инверсии, т.е. в приближении плавного канала, ВАХ МДП‑транзистора в виде (6.73) совпадает с ВАХ, полученной нами ранее в простейшем случае в виде (6.10).

В области слабой инверсии из (6.44), (6.57) и (6.67) следует, что

. (6.74)

После интегрирования (6.74) и учета того, что уравнение непрерывности (6.58) дает для этого случая

, (6.75)

получаем:

. (6.76)

Соотношение (6.76) представляет собой вольт‑амперную характеристику МДП‑транзистора для области слабой инверсии. На рисунках 6.11, 6.12 приведены проходные и переходные характеристики транзистора в этой области. Обращает на себя внимание тот факт, что в области слабой инверсии зависимость тока стока IDS от напряжения на затворе VGS – экспоненциальная функция, причем экспоненциальный закон сохраняется на много порядков. Ток стока не зависит практически от напряжения на стоке, выходя на насыщение при напряжениях исток-сток VDS порядка долей вольта. Напомним, что при слабом захвате ( ) ток канала имеет диффузионный характер. Для случая, когда МДП-транзистор работает при напряжениях на затворе VGS больше порогового напряжения VT и напряжениях на стоке VDS больше напряжения отсечки VDS*, т.е. в области насыщения тока стока, ситуация усложняется. Точка отсечки соответствует переходу от области сильной к области слабой инверсии. Слева к истоку от точки отсечки канал находится в области сильной инверсии, ток в канале дрейфовый, заряд свободных электронов постоянен вдоль канала. Справа к стоку от точки отсечки область канала находится в слабой инверсии, ток в канале диффузионный, заряд свободных электронов линейно изменяется вдоль инверсионного канала. На рисунке 6.10 видно, что область перехода от сильной к слабой инверсии на зависимости ψs = φc выражается перегибом, что соответствует изменению соотношения между дрейфовой и диффузионными составляющими тока канала. Таким образом, в области отсечки ток в канале вблизи истока в основном дрейфовый, при приближении к стоку в области отсечки резко возрастет диффузионная составляющая, которая при нулевом захвате равна у стока полному току канала.

Предыдущий анализ позволяет получить распределение вдоль инверсионного канала квазиуровня Ферми φc, его градиента и заряда свободных носителей Qn(у). За основу возьмем выражение для полного тока в канале в виде (6.44). Будем считать, что подвижность μn не меняется вдоль инверсионного канала. Из условия непрерывности тока следует, что произведение

(6.77)

должно оставаться величиной, постоянной вдоль инверсионного канала. Заметим, что при больших величинах напряжения исток-сток VDS допущение о постоянстве подвижности μn = const может не выполняться. Физически зависимость подвижности μn от положения вдоль канала может быть обусловлена

Рис. 6.11. Зависимость тока стока IDS от напряжения на затворе VG в предпороговой области для МДП‑транзисторов с разной толщиной подзатворного диэлектрика. Стрелками на кривых показаны области перехода от экспоненциальной к более плавной зависимости тока стока IDS от напряжения на затворе. Напряжение исток-сток VDS = 0,025 В

Рис. 6.12. Зависимость тока стока IDS от напряжения на стоке VDS в области слабой инверсии при различных предпороговых значениях напряжения на затворе VG. VT = 2,95 В

ее зависимостью от концентрации свободных носителей. Поэтому в дальнейшем будем считать напряжение исток-сток VDS малым, когда μn = const.

Для области слабой и сильной инверсий соотношения (6.57), (6.67), (6.58), (6.69) дают соответственно:

; (6.78)

, (6.79)

где Qn0 – заряд электронов в канале при φc = 0 (или вблизи истока, или при равновесных условиях).

Проведем интегрирование уравнения (6.77) с учетом (6.78) и (6.79) и с граничными условиями:

.

Предполагается, что длина канала L много больше области изменения легирующей концентрации вблизи стока и истока.

Получаем выражения для распределения квазиуровня Ферми вдоль канала в области слабой инверсии:

. (6.80)

Для градиента квазиуровня получаем после дифференцирования (6.80):

. (6.81)

Поскольку вдоль инверсионного канала произведение (6.77) остается постоянным, то, следовательно, заряд свободных электронов Qn линейно спадает вдоль канала, как вытекает из (6.81):

. (6.82)

Ha рисунке 6.13а, б приведены величины квазиуровня и его градиента как функция координаты вдоль канала у в области слабой инверсии.

Рис. 6.13. Распределение потенциала вдоль инверсионного канала

а) распределение квазиуровня Ферми φc; б) распределение градиента квазиуровня Ферми вдоль инверсионного канала: 1,1’ – m/n =1; 2,2’ – m/n = 0,5; T = 80 K, 3,3’ – m/n = 1; 4,4’ – m/n = 0,5; T = 290 K.

Пунктирная линия соответствует линейному распределению квазиуровня Ферми φc вдоль канала

Для области сильной инверсии (6.77) с учетом (6.79) и (6.80) дает:

. (6.83)

Следовательно, в области сильной инверсии квазиуровень Ферми φc линейно меняется вдоль канала, заряд электронов постоянен в каждой точке канала. Отметим, что соотношения (6.58), (6.69), являющиеся основой (6.79), справедливы в области сильной инверсии, когда . Численный расчет уравнения (6.77) для всего реально изменяющегося диапазона поверхностных избытков Гn приведен на рисунке 6.14. Из рисунка 6.14 следует, что в области избытков Гn << 109 см-2 справедливы соотношения (6.80 – 6.82), а в области Гn > 1012 см-2 – соотношения (6.83). В промежуточной области необходим численный расчет.

Рис. 6.14. Зависимость квазиуровня Ферми φc в точке канала y/L = 0,3 в зависимости от избытка электронов Гn при равных температурах Т и напряжениях VDS. Точки – эксперимент, сплошная линия – расчет

 

6.12. МДП‑транзистор как элемент памяти

Рассмотрим RC‑цепочку, состоящую из последовательно соединенных нагрузочного сопротивления RH ≈ 1 МОм и полевого транзистора с изолированным затвором, приведенную на рисунке 6.15а, б. Если в такой схеме МДП-транзистор открыт, сопротивление его канала составляет десятки или сотни Oм, все напряжение питания падает на нагрузочном сопротивлении RН и выходное напряжение Uвых близко к нулю.

Если МДП-транзистор при таком соединении закрыт, сопротивление между областями истока и стока велико (сопротивление р‑n перехода при обратном включении), все напряжение питания падает на транзисторе и выходное напряжение Uвых близко к напряжению питания Uпит. Как видно из приведенного примера, на основе системы резистор – МДП-транзистор легко реализуется элементарная логическая ячейка с двумя значениями: ноль и единица. Реализовать такую схему можно несколькими вариантами. В одном из них выбирается МДП‑транзистор со встроенным каналом и при напряжении на затворе, равном нулю, реализуется случай, соответствующий приведенному на рисунке 6.15а.

Рис. 6.15. Схема, поясняющая работу МДП‑транзистора в качестве элемента запоминающего устройства

а) открытое состояние; б) закрытое состояние

После подачи на затвор напряжения VG транзистор закрывается и реализуется условие, показанное на рисунке 6.15б. В другом варианте выбирается МДП‑транзистор с индуцированным каналом и при напряжении на затворе VG, равном нулю, транзистор закрыт и реализуется случай, приведенный на рисунке 6.15б. При подаче на затвор обедняющего напряжения транзистор открывается и реализуется случай, соответствующий приведенному на рисунке 6.15а.

Одним из недостатков приведенной элементарной ячейки информации является необходимость подведения на все время хранения информации напряжения к затворному электроду. При отключении напряжения питания записанная информация теряется. Этого недостатка можно было бы избежать, если в качестве МДП-транзистора использовать такой транзистор, у которого регулируемым образом можно было бы менять пороговое напряжение VT. Тогда при положительном пороговом напряжении VT > 0 (n-канальный транзистор) МДП‑транзистор закрыт и реализуется случай, соответствующий приведенному на рисунке 6.18б. При отрицательном пороговом напряжении VT < 0 МДП‑транзистор закрыт и реализуется случай, соответствующий приведенному на рисунке 6.18а.

6.13. МНОП‑транзистор

Величина порогового напряжения VT определяется уравнением (6.64). Как видно из этого уравнения, для изменения величины порогового напряжения VT необходимо:

а) изменить легирование подложки NA (для изменения объемного положения уровня Ферми φ0, разности paбот выхода φms, заряда акцепторов в области обеднения QВ);

б) изменить плотность поверхностных состояний Nss;

в) изменить встроенный в диэлектрик заряд Qох;

г) изменить напряжение смещения канал‑подложка VSS (для изменения заряда акцепторов QВ в слое обеднения). Поскольку информацию в ячейку необходимо перезаписывать многократно, случаи а) и б) для этого оказываются непригодными. Случай г) не подходит вследствие того, что при отключении напряжения информация не сохраняется. Таким образом, для реализации энергонезависимого репрограммируемого полупроводникового запоминающего устройства (РПЗУ) необходим МДП‑транзистор, в котором обратимым образом было бы возможно изменять пороговое напряжение VT за счет изменения встроенного в диэлектрик заряда Qох.

Наиболее распространенными РПЗУ, в которых реализован этот принцип, являются РПЗУ на основе полевых транзисторов со структурой металл – нитрид – окисел – полупроводник (МНОП‑транзисторы) и на основе полевых транзисторов с плавающим затвором.

На рисунке 6.16а, б приведена схема, показывающая основные конструктивные элементы МНОП ПТ и МОП ПТ с плавающим затвором.

В МНОП ПТ в качестве подзатворного диэлектрика используется двухслойное покрытие. В качестве первого диэлектрика используется туннельно прозрачный слой (dox < 50 Å) двуокиси кремния. В качестве второго диэлектрика исполь­зуется толстый (d ≈ 1000 Å) слой нитрида кремния. Нитрид кремния Si3N4 имеет глубокие ловушки в запрещенной зоне и значение диэлектрической постоянной в два раза более высокое, чем диэлектрическая постоянная двуокиси кремния SiO2. Ширина запрещенной зоны нитрида Si3N4 меньше, чем ширина запрещенной зоны окисла SiO2.

Рис. 6.16. Топология полупроводниковых запоминающих устройств:

а) МНОП‑транзистор; б) МОП ПТ с плавающим затвором

На рисунке 6.17а приведена зонная диаграмма МНОП‑транзистора. Рассмотрим основные физические процессы, протекающие в МНОП‑транзисторе при работе в режиме запоминающего устройства. При подаче импульса положительного напряжения +VGS на затвор вследствие разницы в величинах диэлектрических постоянных окисла и нитрида в окисле возникает сильное электрическое поле. Это поле вызывает, как показано на рисунке 6.17б, туннельную инжекцию электронов из полупроводника через окисел в нитрид. Инжектированные электроны захватываются на глубине уровня ловушек в запрещенной зоне нитрида кремния, обуславливая отрицательный по знаку встроенный в диэлектрик заряд. После снятия напряжения с затвора инжектированный заряд длительное время хранится на ловушечных центрах, что соответствует существованию встроенного инверсионного канала. При подаче импульса отрицательного напряжения -VGS на затвор происходит туннелирование электронов с ловушек в нитриде кремния в зону проводимости полупроводника, как показано на рисунке 6.17в. При снятии напряжения с затвора зонная диаграмма МНОП‑структуры снова имеет вид, как на рисунке 6.17а, и инверсионный канал исчезает.

Оценим величину инжектированного заряда, необходимую для переключения МНОП‑транзистора. Пусть величина ΔVT = 10 В, , .

Рис. 6.17. Зонная диаграмма МНОП‑транзистора:

а) напряжение на затворе равно нулю, ловушки не заполнены; б) запись информационного заряда; в) стирание информационного заряда

. (6.84)

Подставив численные значения в (6.84), получаем ΔNox ≈ 3·1011 см-2. Считая, что захват идет в энергетический интервал 1 эВ в запрещенной зоне нитрида и в слой толщиной 100 Å, получаем, что энергетическая плотность объемных ловушек Nt в нитриде должна быть порядка 2·1018 см-3·эВ-1.






Date: 2015-05-05; view: 265; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.018 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию