Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 1. В треугольнике с вершинами К (–5; 4), L (1; – 4), М (–9; 1) найти:





В треугольнике с вершинами К (–5; 4), L (1; – 4), М (–9; 1) найти:

а) уравнение прямой, содержащей опущенную из вершины L высоту;

б) длину высоты, опущенной из вершины L;

в) точку N, симметричную точке L, относительно прямой, проходящей через точки К, М.

Решение

а) вектором нормали прямой (Lh), содержащей высоту, является вектор = – 4i – 3j. Находим уравнение прямой

–4(х –1) – 3 (у + 4) = 0, – 4х – 3у – 8 = 0.

(Lh) : 4х + 3у + 8 = 0 – уравнение прямой, содержащей опущенную из вершины L высоту;

б) длина высоты, опущенной из вершины L, равна расстоянию r от точки L до прямой КМ, проходящей через точки К, М. Найдем уравнение этой прямой. Так как = – 4i – 3j, то n = 3i– 4j – век-
тор нормали этой прямой. Находим общее уравнение прямой (КМ): 3(х + 5) – 4(у – 4) = 0, КМ : 3х – 4у +31 = 0.

Нормальное уравнение прямой КМ имеет вид

– длина высоты.

в) Чтобы найти точку N, необходимо определить точку пересечения прямых Lh, КМ, т.е. необходимо решить систему линейных уравнений

Теперь находим точку Так как то .

Ответ: а) (Lh) : 4х + 3у + 8 = 0, б) , в) N (–11; 12).

 






Date: 2015-04-23; view: 317; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.016 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию