Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 1. В ПДСК даны векторы Найти единичный вектор х, перпендикулярный векторам а, b





 

В ПДСК даны векторы Найти единичный вектор х, перпендикулярный векторам а, b.

Решение. Вектор с = а b перпендикулярен векторам а, b.

c = a b =

В качестве вектора х можно взять

 

вектор х = или вектор х =

Векторы a, b, образуютправую тройку векторов, а a, b, левую.

Ответ: х или х

 

Пример 2

 

Найти х если известно, что х = а + 2 b, у= 2 а – b, угол между векторами а, b равен

Решение. Используя свойства скалярного произведения, находим

(х, у) = (а + 2 b, 2 a – b) = 2 (a, a) + 3 (a, b) – 2 (b, b) =

=

= ( 2 a – b, 2 a – b) = 4 (a, a) – 4 (a, b) + (b, b) =

=

Ответ:

Пример 3

В ПДСК заданы векторы a = i + 3j – k, b = -i – j + k, c = 2i – j + 3k. Найти вектор х такой, чтобы его скалярное произведение с векторами a, b, c равнялось –12, 6, –8 соответственно.

Решение. Пусть х = i + j + k. Из условия задачи получаем

(а, х) =

(b, x) = –

(с, х) =

Необходимо решить систему линейных алгебраических уравнений с неизвестными По формуле Крамера находим

Ответ: x = -4i – 3j – k.

Date: 2015-04-23; view: 799; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию