Прямая на плоскости

Пусть задана ПДСК на плоскости. Уравнение Ах + Ву + С = 0 задает прямую на плоскости и называется общим уравнением прямой. Для написания общего уравнения прямой надо знать вектор нормали
n = A i + B j (нормаль прямой – это прямая, перпендикулярная данной прямой) и одну точку прямой :

где

Если известно общее уравнение прямой, то можно найти нормальное уравнение прямой:

где Знак плюс или знак минус выбирается так, чтобы p > 0. Здесь – угол между вектором нормали n и осью Ох.

Если известно нормальное уравнение прямой, то легко найти расстояние r от точки до этой прямой:

Если из общего уравнения прямой выразить переменную y, получим уравнение прямой с угловым коэффициентом у = kx + b, здесь – угловой коэффициент, а – свободный член урав-нения.