Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Линейных алгебраических уравнений





Матрица называется обратной по отношению к квадратной матрице А, если где единичная матрица.

Обратная матрица существует для всякой квадратной матрицы, определитель которой отличен от нуля, , где – определитель матрицы А, алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы А. Алгебраические дополнения находятся по формуле:

где – определитель, полученный вычеркиванием в определителе матрицы A i-й строки и j-го столбца, называемый минором.

Пусть дана система линейных алгебраических уравнений:

Матрица называется основной матрицей системы.

Вектор – матрица называется матрицей неизвестных. Вектор – матрица называется матрицей правых частей. Тогда исходную систему можно переписать в виде АХ = b. Решение этой системы находится по формуле Х = А-1 b.

Пример

Решить систему уравнений матричным методом:

Решение. Найдем определитель основной матрицы системы

Так как определитель отличен от нуля, существует обратная матри-
ца А–1. Для нахождения обратной матрицы находим все алгебраические дополнения:

 

 

 

 

Тогда

Решение системы где

.

Ответ:

1.1.5. Ранг матрицы. Решение систем






Date: 2015-04-23; view: 234; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию