Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракцией света называют совокупность явлений, обусловленных волновой природой света и наблюдающихся при распространении света в среде с резко выраженной оптической неоднородностью. Дифракция проявляется в отклонении распространения света от законов геометрической оптики, в частности, она приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Дифракция выражена очень сильно, если размеры неоднородностей по порядку величины сравнимы с длиной световой волны.

Различают дифракцию Френеля и дифракцию Фраунгофера.

Дифракция Фраунгофера – это дифракция плоских волн. В этом случае источник света, преграда и место наблюдения должны находиться на большом расстоянии; либо для получения параллельных лучей используют линзы.

Если это условие не выполняется (имеет место дифракция сферических волн), то речь идет о дифракции Френеля.

Явления дифракции могут быть объяснены с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Он включает в себя два утверждения.

1. Каждая точка волновой поверхности является источником вторичных волн (принцип Гюйгенса).

Френель дополнил этот принцип представлением об интерференции вторичных волн.

2. Вторичные источники когерентны и возбуждаемые ими волны могут интерферировать в любой точке пространства друг с другом.

Для определения результата дифракции в некоторой точке пространства Френелем был предложен качественный метод, называемый методом зон Френеля. Его сущность заключается в следующем.

Волновая поверхность разбивается на отдельные участки (зоны Френеля). Зоны Френеля расположены так, чтобы волны, посылаемые двумя соседними зонами в данную точку пространства, приходили в противофазе. Это означает, что оптическая разность хода вторичных волн, приходящих в точку наблюдения от двух соседних зон Френеля, равна , и возбуждаемые ими колебания будут взаимно ослаблять друг друга.

Рассмотрим метод зон Френеля на конкретном примере. Пусть от точечного источника S распространяется сферическая волна (рис.).

Для нахождения амплитуды световой волны в точке Р разобъём волновую поверхность на зоны Френеля. Расстояния от границ соседних зон до точки наблюдения Р отличаются на , и для амплитуды результирующего колебания можно записать выражение:

А=А₁ - А₂ + А₃ - А₄ + А₅ -........... А_k +...... ()

Расчёт показывает, что радиусы зон Френеля определяются формулой:

, ()

а площади зон Френеля примерно одинаковы и равны:

. ()

Тогда можно считать, что амплитуды колебаний, возбуждаемых соседними зонами близки:

. ()

Выражение () можно записать в виде:

()

Выражения в скобках можно приравнять к нулю, тогда

. ()

Действие всей волновой поверхности эквивалентно половине действия центральной зоны Френеля.

Оценим размеры первой зоны Френеля; исходные данные:

§ ,

§ a=b=1м.

Тогда и .

Следовательно, хотя свет от каждой точки волновой поверхности распространяется во все стороны, но вследствие интерференции идёт в точку Р внутри узкого канала (то есть можно считать, что он распространяется прямолинейно).