Дифракция рентгеновских лучей на пространственной решетке

Выясним, при каких условиях возможно получение дифракционной картины от некоторой периодической структуры. Простейшая периодическая структура – дифракционная решетка.

Запишем условие главных максимумов в виде:

. ()

Для того, чтобы наблюдался хотя бы один дифракционный максимум, необходимо выполнение условия:

, или: . ()

Это означает, что длина волны света должна быть меньше периода структуры. Если это условие не выполняется, то свет распространяется в периодической среде, не испытывая дифракции; - условие оптической однородности среды.

Кристаллические решетки твердых тел являются периодическими трехмерными структурами. Возникает вопрос: при каких условиях их можно рассматривать как пространственную дифракционную решетку?

Для ответа на этот вопрос проведем некоторые оценки.

Постоянные кристаллических решеток твердых тел составляют величины порядка м. Длины волн видимого света находятся в диапазоне м. Поэтому для видимого света кристаллы являются оптически однородной средой.

Дифракция на кристаллических решетках твердых тел возможна для излучения с длинами волн м, что соответствует рентгеновскому диапазону.

Рассмотрим дифракцию рентгеновских лучей от кристаллической решетки по методу Вульфа-Брэггов. Проведем через узлы кристаллической решетки систему параллельных плоскостей (рис.). Эти плоскости называют сетчатыми или атомными плоскостями кристалла. Обозначим d –межплоскостное расстояние. Пусть плоская световая рентгеновская волна падает на кристалл под углом к сетчатой плоскости ( - угол скольжения). Вторичные волны, отразившиеся от разных атомных плоскостей, будут когерентными и могут интерферировать.

Разность хода двух волн, отразившихся от соседних атомных плоскостей равна:

. ()

Направления, в которых получаются дифракционные максимумы, должны удовлетворять соотношению:

. ()

Выражение () называется формулой Вульфа-Брэггов.

Практическое применение дифракции рентгеновских лучей сводится к двум направлениям.

1. Рентгеноструктурный анализ – установление кристаллической структуры вещества, его состава с помощью рентгеновского излучения с известной длиной волны.

2. Установление

Поглощение света

При прохождении электромагнитной волны через вещество часть ее энергии переходит во внутреннюю энергию вещества: свет поглощается в веществе.

Обозначим - интенсивность света, падающего на вещество; - интенсивность света, прошедшего в веществе расстояние ; - изменение интенсивности света на пути . Тогда

(1)

Здесь - коэффициент поглощения.

Разделим переменные в уравнении (1) и проинтегрируем его, получим:

,

. (2)

Выражение (2) называется законом Бугера – Ламберта – Бера.

Коэффициент поглощения зависит от химической природы и состояния поглощающегося вещества, а также и от длины волны света.

Зависимость коэффициента поглощения от длины волны характеризует спектр поглощения света.

У одноатомных газов наблюдаются резкие максимумы резонансного поглощения света. Спектр поглощения – линейчатый. Дискретные частоты интенсивного поглощения совпадают с собственными частотами излучения возбужденных атомов этих элементов.

У газов с многоатомными молекулами наблюдаются системы тесно расположенных линий, отображающих полосы поглощения – спектр полосатый. Жидкие и твердые диэлектрики имеют сплошные спектры поглощения.