Угловая дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки

Основными характеристиками любого спектрального прибора являются его дисперсия и разрешающая способность.

Угловой дисперсией называется величина:

. ()

Здесь - угловое расстояние между близкими спектральными линиями, - разность их длин волн.

Найдем угловую дисперсию дифракционной решетки. Воспользуемся условием главных максимумов:

. ()

Продифференцируем обе части этого выражения по длине волны , получим:

. ()

Угловая дисперсия равна:

. ()

При небольших углах дифракции , тогда .

Чем меньше период решетки, тем больше ее угловая дисперсия, тем выше качество спектра (рис.).

Возможность раздельного восприятия двух близких спектральных линий зависит не только от углового расстояния между ними, но и от ширины спектрального максимума. Согласно критерию Релея спектральные линии считаются полностью разделенными (разрешенными), если середина одного максимума совпадает с краем другого (рис.).

Разрешающей способностью спектрального прибора называют безразмерную величину:

. ()

Здесь - средняя длина волны двух спектральных линий, удовлетворяющих критерию Релея, - разность их длин волн.

Для дифракционной решетки разрешающая способность равна: ; она зависит от порядка спектра и числа штрихов решетки (рис.).

Date: 2015-05-05; view: 3814; Нарушение авторских прав