При сложении чисел в обратном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов

Если результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. При этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах кроме знакового на противоположные. Дополнительный код преобразуется в прямой также, как и обратный, с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.

Пример:

Сложить двоичные числа X и Y в обратном и дополнительном кодах.

а) X= 111, Y= -11;

1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

2) Сложим числа, используя коды:

Прямой код	Сложение в обратном коде	Сложение в дополнительном коде

Так как результат сложения является кодом положительного числа (знак 0), то (X+Y)_обр=(X+Y)_доп=(X+Y)_пр.

б) X= -101,Y= -11;

1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

2) Сложим числа, используя коды:

Прямой код	Сложение в обратном коде	Сложение в дополнительном коде

Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо перевести результаты в прямой код:

- из обратного кода
(X+Y)_обр=1,1110100 (X+Y)_пр=1,0001011;

- из дополнительного кода
(X+Y)_доп=1,1110101 (X+Y)_пр=1,0001010+0,0000001=1,0001011.

Таким образом, X+Y= -1011 и полученный результат совпадает с обычной записью.

Упражнения 1

1. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления:

а) 110111₂; б) 10110111.1011₂; в) 563.44₈; г) 721.35₈; д) 1C4.A₁₆; е) 9A2F.B5₂.

2. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2", "8", "16" с.с.:

а) 463; б) 1209; в) 362; г) 3925; д) 11355.

3. Перевести следующие числа из "10" с.с в "2", "8", "16" с.с. (точность вычислений - 5 знаков после точки):

а) 0.0625; б) 0.345; в) 0.225; г) 0.725; д) 217.375; е) 31.2375; ж) 725.03125; з) 8846.04.

4. Перевести следующие числа в двоичную систему счисления:

а) 1725.326₈; б) 341.34₈; в) 7BF.52A₁₆; г) 3D2.C₁₆.

5. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:

а) 11011001.01011₂ "8" с.с.;
б) 1011110.1101₂ "8" с.с.;
в) 1101111101.0101101₂ "16" с.с.;
г) 110101000.100101₂ "16" с.с.

6. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую:

а) 312.7₈ "16" с.с.; б) 51.43₈ "16" с.с.;
в) 5B.F₁₆ "8" с.с.; г) D4.19₁₆ "8" с.с.

7. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X-Y, если:

а) X=1101001; Y=101111;
б) X=101110110; Y=10111001;
в) X=100011001; Y=101011.

8. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X*Y и X/Y, если:

а) X=1000010011; Y=1011;
б) X=110010101; Y=1001;
в) X=100101.011; Y=110.1;
г) X=100000.1101; Y=101.01.