Активные фильтры на операционных усилителях

В зависимости от формы частотной характеристики применяют фильтры нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ) и полосовые фильтры (ПФ).

Схемы ФНЧ и ФВЧ приведены на рис. 5.

а) б)

Рис. 5. Активные фильтры нижних (а) и верхних (б) частот на ОУ

Рассмотрим подробнее ФНЧ (рис. 5, а) с равными компонентами R₁ = R₂ = R и С₁ = С₂ = С. Тогда частота среза f_ср = 1/2pRC.

F_3дб = Nf_ср,

где значение N определяется из таблицы для различных разновидностей фильтров: Бесселя, Баттерворта или Чебышева с различной неравномерностью АЧХ.

Таблица

При заданной граничной частоте ФНЧ f_3дб определяют значение f_ср и далее, задав ёмкость конденсатора С, находим значение резистора R. Для выбора ёмкости конденсатора можно использовать приближённое выражение С » 10/f_ср, где f_ср – в герцах, а С в микрофарадах (мкФ).

Это значение ёмкости используется для окончательного выбора её величины по стандартной шкале ёмкостей.

Значение сопротивления резистора R = 1/2pf_срС, где f_ср = f_3дб/N.

Выбирается подходящее значение R_А в пределах 2…5 кОм.

Тогда значение R_В = (2 - a)R_А, где выбирается из таблицы для заданного типа фильтра.

Коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания К_п = 1 + R_B/R_A.

При расчёте ФВЧ (рис. 5, б) граничная частота f_3дб = f_срN, где значение N берётся из таблицы. Выбор значения ёмкости конденсатора С и расчёт резисторов R, R_A, R_B и коэффициента усиления К_п аналогичен ранее рассмотренному для ФНЧ.

Электрическая схема полосового фильтра с параллельной обратной связью приведена на рис. 6.

Для полосового фильтра обычно задают граничные частоты f_н и f_в, а также коэффициент передачи в полосе пропускания К_п. На этих частотах ОУ должен иметь коэффициент передачи К_п > 2Q², где Q – добротность фильтра.

Центральная частота полосы пропускания , а добротность Q = f₀/(f_н – f_в). При Q > 15 применяют более сложную схему биквадратного полосо-

вого фильтра. Если Q < 15 расчёт продолжается в следующей последовательности:

Рис. 6. Схема полосового фильтра на ОУ

1. Выбираем значение резистора R₃. Его сопротивление ограничено сверху входными токами ОУ. Для использования ОУ с входными каскадами на биполярных транзисторах максимальное значение R₃ может лежать в пределах 300 …500 кОм. Малые значения R₃ приводят к уменьшению R₁, R₂ до значений, соизмеримых с выходным сопротивлением цепи, подключённой на вход ПФ. Можно выбрать R₃ в пределах 150…300 кОм.

2. Определяем значение ёмкости конденсаторов С₁ = С₂ = С по формуле С = 2Q/2pf₀R₃ и выбираем одно из ближайших значений по стандартной шкале, после чего уточняем значение R₃.

3. Определяем значение резисторов R₁ и R₂ по формулам

4. Проверяем значение К_п по формуле

К_п = R₃/2R₁.

2.5. Пример расчёта ПФ.

Рассчитаем полосовой фильтр, выделяющий сигналы ближнего маркерного радиомаяка (МРМ) с частотой f₀ = 3 кГц, добротностью Q = 10, коэффициентом передачи К_п = 40.

Решение:

1. Выбираем R₃ = 270 кОм, тогда С = 2Q/2pf₀R₃ = 2×10/6,28×3×10³×0,27×10⁶ = 3,93 нф. Выбираем С = 3,9 нф ± 2%. Уточнённое значение R₃ выбираем из ряда Е96, то есть R₃ = 274 ± 1%.

2. Определяем R₁ = Q/2pf₀CК_п = 10/6,28×3×10³×3,9×10^-9×40 = 3,4 кОм. Такое номинальное значение соответствует стандартному ряду Е96, поэтому выбираем R₁ = 3,4 кОм ± 1%.

3. Определяем R₂ = Q/2pf₀C(2Q² – К_п) = 10/6,28×3×10³×2,9×10^-9×(2×10² – 40) = 850 Ом. Выбираем из ряда Е96 ближайшее значение R₂ = 845 Ом ± 1%.

4. Проверим значение К_п = R₃/2R₁. К_п = 274×10³/2×3,4 = 40,3. Это значение К_п соответствует заданному.

На этом расчёт заканчивается.

Date: 2015-05-04; view: 1171; Нарушение авторских прав