Принцип квантовой суперпозиции

Состояние движения микрочастицы задается только ее волновой функцией . Все остальные физические переменные f = , , Е, …в принципе не определены. Но любое значение f можно измерить. Поэтому

* Все определенные значения переменной f, которые может иметь частица и которые могут быть измерены на опыте, называются разрешенными.

Если f изменяется непрерывно, то говорят, что спектр разрешенных значений f непрерывен. Если разрешенные значения f – отдельные числа, то говорят, что спектр разрешенных значений f дискретен (как Е _n электрона в атоме водорода).

Если частица движется в ограниченном объеме пространства, то она обладает дискретным спектром разрешенных значений Е, (частица совершает финитное движение). Непрерывным спектром обладает частица, движущаяся в неограниченном пространстве (инфинитное движение).

* Любой процесс измерения или взаимодействия может изменить состояние движения волновую функцию микрочастиц (см. рис.).

До измерения неизвестно, какое конкретное значение величины f будет измерено. Известно лишь, что оно может оказаться любым из разрешенных значений f_n, n = 1,2,3,… и движение частицы перейдет в состояние с волновой функцией Y _n.

Принцип квантовой суперпозиции:

Любое состояние микрочастицы является суммой состояний, соответствующих всем разрешенным значениям любой из физических переменных f:

= å С _n .

С _n – постоянные коэффициенты (могут быть комплексными, как и волновые функции).

Величина Р _n = | C _n|² – это вероятность того, что при измерении переменной f для микрочастиц, находящейся в состоянии с волновой функцией , будет получено разрешенное значение f = f _n.

Сумма вероятностей всех возможных результатов:

.

Если же спектр разрешенных значений f непрерывен, то в состоянии с определенным значением физический переменной f микрочастица описывается волновой функцией

,

где интегрирование проводится по всей области разрешенных значений f;

dP = | C (f)|² df – это вероятность того, что при измерении переменная f имеет значение в интервале от f до f + df, и

ò| C (f)|² df =1.

Можно измерить точно значение одной из динамических переменных f. Можно ли измерить две переменные сразу? Одновременное определение и задает классическую траекторию электрона. Но электрон не должен двигаться как классическая частица. Что делать?