Определение ставок и вычисление процентов

Пример 1. Предприниматель получил на полтора года кредит в размере 40 000 руб. с условием возврата 45 000 руб. Определите процентную ставку, учетную ставку и дисконт-фактор за полтора года. Чему равен индекс роста суммы кредита?

Решение. Принимая в формуле

значения t = 1,5 года, PV = 40 000 руб., FV = 45 000 руб., получим величину процентной ставки за полтора года:

, или i_1,5 = 12,5 %

Аналогичным образом учетную ставку и дисконт-фактор находим соответственно по формулам

,

, или d_1,5=11,1 %

, или v_1,5=88,9 %

Пример 2. Известно, что капитал, помещенный в банк, вырос за первый год в 1,4 раза, а за второй год вся сумма увеличилась в 1,2 раза. Определите индекс роста вклада и процентную ставку за два года. На сколько процентов увеличился капитал за все время?

Решение. Индекс роста капитала В₂ за два года находим перемножением индексов роста за каждый год:

В₂ = 1,4 • 1,2 = 1,68

Следовательно, двухгодовая процентная ставка, показывающая, на сколько процентов увеличится капитал за 2 года, составит:

i₂ = В₂ – 1 = 1,68 – 1 = 0,68

Таким образом, капитал за два года увеличится на 68 %.

Пример 3. Имеется два варианта инвестирования капитала на 3 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличится на 15 %, за второй год вся сумма увеличится на 35 %, а за третий год - еще на 10 %. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 20 % от суммы предыдущего года. Какой вариант инвестору предпочтительнее?

Решение. Поскольку для первого варианта индексы роста капитала за каждый год равны 1,15; 1,35 и 1,1, то индекс роста за 3 года составит:

1,15 • 1,35 • 1,1 = 1,70775 ≈ 1,708.

Подобным образом находим индекс роста капитала за 3 года для второго варианта:

1,2 • 1,2 • 1,2 = 1,728.

Так как согласно первому варианту за 3 года капитал увеличится на 70,8%, а согласно второму варианту - на 72,8 %, то второй вариант вложения капитала лучше.

Заметим, что 70,8 % и 72,8 % представляют собой процентные ставки за все 3 года.

Пример 4. Определите доходность в виде процентной ставки за предоставление потребительского кредита на следующих условиях: 45 % стоимости покупок оплачивается сразу, а через год вносится оставшаяся часть стоимости покупок и 10 % от стоимости покупок в качестве платы за кредит.

Решение. Воспользуемся формулой. Обозначим через Р стоимость покупок. Поскольку 45 % стоимости покупок оплачивается сразу, то на один год кредит предоставляется в размере РV = 0,55 Р. Величина дохода за предоставленный кредит составит: FV - РV = 0,1 P.

Поэтому доходность за предоставление потребительского кредита:

Date: 2015-06-08; view: 1492; Нарушение авторских прав