III. Постановка проблемы. Сообщение темы урока. Прочитайте понятия, записанные на карточках

Прочитайте понятия, записанные на карточках.

– Что обозначает каждое понятие?

С п р а в о ч н ы й м а т е р и а л д л я у ч и т е л я

Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками. Эти точки называются концами отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов. Когда говорят или пишут «отрезок АВ», то подразумевают отрезок с концами в точках А и В.

Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех ее точек, лежащих по одну сторону от данной точки. Различные полупрямые одной прямой с общей начальной точкой – дополнительные.

Для обозначения полупрямых пользуются строчными латинскими буквами. Можно обозначать полупрямую двумя точками: начальной и еще какой-нибудь точкой, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте. Например, полупрямую, которая выделена жирной линией на рисунке 1, можно обозначить АВ.

Ломаной А ₁ А ₂ А ₃ … А_n называется фигура, состоящая из точек А ₁ А ₂, … А_n и соединяющих их отрезков А ₁ А ₂, …, А_{n – 1} А_n. Точки А ₁, А ₂, …, А_n называются вершинами ломаной, а отрезки А ₁ А ₂, А ₂ А ₃, …, А_{n – 1} А_n – звеньями ломаной. Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений. На рисунке 2(а) показана простая ломаная, а на рисунке 2(б) – ломаная с самопересечением (в точке В). Длиной ломаной называется сумма длин ее звеньев.

Рис. 1

Рис. 2

Точки, лучи, отрезки и многие другие геометрические фигуры располагаются на плоскости. Представление о плоскости дает нам, например, поверхность стола, оконного стекла, спокойного водоема. Когда же мы чертим фигуры, то частью плоскости нам служит, например, лист тетради или школьная доска. Плоскость не имеет «краев», она является неограниченной геометрической фигурой.

– С какой проблемой вы встретились? Какое понятие вам незнакомо? (Единичный отрезок.)

– Сегодня на уроке мы узнаем, что обозначает это понятие.