Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Общее определение и свойства вероятности





 

Определение. Вероятностью события называется функция, определенная на пространстве элементарных исходов и удовлетворяющая трем условиям:

§ Для каждого события

(условие неотрицательности);

§ Для достоверного события

(условие нормировки);

§ Если , то

(теорема сложения для несовместных событий).

 

Свойства вероятности:

1. Вероятность события , противоположного событию , равна

.

Доказательство. Используем очевидное свойство суммы противоположных событий . Тогда, используя условие нормировки и теорему сложения для несовместных событий, получим:

,

Из двух последнего равенства следует, что

. n

 

2. Вероятность невозможного события равна нулю, т.е.

.

Доказательство. Используем очевидное свойство и теорему сложения для несовместных событий, получим:

,

откуда и следует данное свойство. n

 

3. Если событие влечёт за собой событие , то

.

Доказательство. Представим событие в виде суммы двух несовместных событий , .

Используя теорему сложения для несовместных событий, получим:

. n

 

4. Для каждого события , справедливо неравенство

.

Доказательство. Данное свойство следует из условий нормировки и теоремы сложения для несовместных событий. n

 







Date: 2015-06-07; view: 447; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию