Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теорема сложения вероятностей для двух событий.Вероятность суммы двух событий A и B вычисляется по формуле:
|
|
Теорема сложения вероятностей для двух событий. Вероятность суммы двух событий A и B вычисляется по формуле:
. (3.2.1)
Доказательство. Воспользуемся очевидными равенствами:
и 
.
При этом 
и 
, т.е. события 
и 
, а также 
и 
, несовместные (непересекающиеся).
Таким образом, из аксиомы сложения находим:
и 
.
Вычитая из первого равенства второе, получаем:
.
Отсюда получаем:
. n
Теорема сложения вероятностей для нескольких событий. Вероятность суммы нескольких событий выражается формулой:
. (3.2.2)
Теорема умножения вероятностей. Вероятность произведения двух событий равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность другого, при наличии первого:
. (3.2.3)
Доказательство. Для доказательства (3.2.3) достаточно умножить обе части равенства (3.1.1) на вероятность условия.
Date: 2015-06-07; view: 560; Нарушение авторских прав