Трубопроводы с компенсаторами

Основным отличием таких схем прокладки от балочных трубопроводов без компенсации удлинений является возможность продольных перемещений труб на опорах. Рассмотрим работу участка трубопровода, включающего П-образный компенсатор, располагаемый в горизонтальной или вертикалыюй плоскости. Как видно из рис. 14.3, а, компенсатор дает возможность трубо-проводу перемещаться в продольном направлении между неподвижными опорами НО. На опорах НО труба шарнирно закреплена и перемещаться не может. Аналогично участку Ь работают и соседние участки, на которых также установлены компенсаторы. Между подвижными опорами /, 2, 3 и 4, 5, 6 трубопровод работает как многопролетная балка.

Компенсаторы Г-образного типа устанавливают обычно на балочных переходах трубопроводов через небольшие препятствия. На рис. 14.3,6 показан такой случай. Пролеты / и 1\ работают как неразрезные балки; на опорах трубопровод может свободно (если не учитывать силы трения) перемещаться в на-правлении компенсатора, имеющего высоту І_к.

Компенсатор 2-образного типа можно устраивать при прокладке трубопровода, как показано на рис. 14.3,0 (вид сверху). Пролеты / — неразрезные балки; НО — неподвижная опора, а /— 6 подвижные опоры, 2-

образные компенсаторы, деформируясь, как показано на рисунке

Рис. 14.3. Схемы балочного трубопровода с П-образным (а), Г-образным (б) и 2-образным (в) компснсаторами

пунктиром, позволяют трубо-проводу перемещаться в горизонтальном направлении.

При большой длине перехода возможны также различные комбинации компенсаторов. Рассмотрим основные этапы расчета балочных трубопроводов с компенсаторами. Компенсатор должен собирать удлинения участка ^, которые складываются из удлинений температурных и₍, от внутреннего давления и_р, а также от продольных сил, вызываемых иными, кроме I и р, причинами, например продольными перемещениями подземных участков, примыкающих к надземному трубопроводу и₀. Таким образом, полное удлинение или, принимая во внимание о_кц по (14.9), получаем

Величина где а< •—коэффициент линейного расширения; Д/ = /— І₀; і- расчетная температура; /₀ — температура замыкания монтажных стыков. Величину и_р найдем, учитывая, что кольцевые на-пряжения стіщ от давления р приведут к сокращению длины Ь на величину ц<т_кц^/Е, а давление р на концы участка Ь вызовет удлинение І на 0,5п_кцЬ/Е.

Учитывая это и имея в виду, что ц = 0,3, получаем

где Е — модуль упругости; 6— толщина стенки трубы.

Имея формулы (14.12) — (14.15), можно перейти к расчету самих

Рис. 14.4. Одноколенный компенсатор Рис. 14.5. П-образный компенса-
(Г-образный) тор

компенсаторов. На рис. 14.4 изображен одноколенный где [оком] — напряжение изгиба в компенсаторе. Объединяя компенсатор (Г-образный), загруженный силой Р от прямого участка трубопровода Ь. Из курса сопротивления материалов известно, что для данной схемы

Если не учитывать упругую податливость заделки, то изгибающий момент в заделке компенсатора в грунт

где /_к — высота компенсатора

Учитывая, что компенсатор должен работать в упругом режиме, наибольший изгибающий момент можно определить как

(14.16), (14.17) и (14.18), получаем допустимое для компенсатора предельное перемещение

Приравиивая (14.12) и (14.19), определим либо Ь при заданных /, №, [а_Ком] и /_к, либо при известных і, /, №, [<т_ком] из уравнения

В случае П-образного компенсатора (рис. 14.5) необходимо учесть гибкость всех его участков (прямых и кривых). В соответствии с рассматривающимися в курсе сопротивления мате-риалов методами перемещения кондов компенсатора

где &_ж — коэффициент уменьшения жесткости криволинейного участка (табл. 14.1).

Производя интегрирование для всех участков компенсатора, определим и и приравняем его к (14.12). Из полученного уравнения находим либо Ь, либо размеры компенсатора. Участки труб / между опорами рассчитываются, как обычные неразрезные балки.

Балочный зигзагообразный в плане трубопровод

Компенсация удлинений осуществляется за счет изменения в плане начального положения / трубопровода (рис. 14.6). Если участок Ь удлинится, то труба займет положение //, если укоротится — положение ///. При этом она будет перемещаться по подвижным оиорам /—7 и поворачиваться на шарнирных опо-рах НО, которые не дают трубе продвигаться в продольном направлении. Изменение длины участка Ь от М и р определя-ется по формуле

где знак «+» принимается при Д/>0 и «—» при А^<0.

Из геометрических зависимостей находим начальные параметры

где и и Ь определяются по (14.20) и (14.21), а знак (+) при-нимается при Л/>0 и (—) при А/<0. В вершинах компенса-ционного угла (опора 4) изгибающие моменты определяют по правилам строительной механики.

Рис. 14.6. Схема зигзагообразного трубопровода

Так, при А?>0 и р>0 изги-бающий момент

где акц=р^вн/2б; / — момент инерции сечения трубы. Так как в трубе должны возникать только упругие деформации, то должно выполняться условие М_р> «^[аком]^⁷, где [о_КОм] — контролируемое напряжение, принимаемое равным 0,9а_т.

Упругоискривленный трубопровод

Компенсация искривлений достигается за счет изменения начального положения трубопровода, уложенного в виде синусоиды на опорах. Шарнирные опоры (рис. 14.7) не дают трубам перемещаться как в продольном, так и в поперечном направлениях. На скользящих опорах труба перемещается в поперечном направлении, чем и достигается эффект компенсации. Расчетная схема упругоискривленного трубопровода изображена на рис. 14.7. После укладки секций на опоры трубопровод искривляется в горизонтальной плоскости по синусоиде (положение /), и при температуре монтажа І₀ производится замыка ние стыков. Изменение длины трубопровода вследствие повы-шения или снижения его температуры по сравнению с монтаж-ной вызовет изменение стрелки прогиба /₀- Наибольшую стрелку горизонтального прогиба /_тах рассчитывают таким образом, чтобы обеспечивалась возможность компенсации температурных деформаций для максимального расчетного перепада температуры, а /_ті_п определяют с расчетом, чтобы при наибольшем укорачивании трубопровод сохранял искривленность, т. е. имел некоторый запас компенсационной способности.

Во время монтажа трубопровод укладывают по синусоиде у=[о&\п(лх/Ь). Начальное искривление трубопровода, необходимое для компенсации возможного укорачивания трубопровода при снижении его температуры Д^І = <о — ^тІп+АЛпш, где ^тт—минимально возможная расчетная температура; А^_тщ — температурный перепад, определяющий запас компенсационной способности.

Учитывая, что ДІІ = а_{ІД/І и одновременно АІІ = я²/²/(4І), найдем стрелку прогиба в момент замыкания стыков трубопровода:

где а.І — коэффициент линейного расширения.

Аналогично находим стрелку прогиба /_тіп при температурном перепаде А^піп (положение //):

При повышении температуры трубопровода до і_тй*>іо стрелка прогиба увеличивается до /_та_х (положение ///), что гюзволяет компенсировать температурное удлинение Д/,₂ = = СХ|/.А^₂, ГДѲ А^₂ = ^тах — ІО, ^тах — МЭКСИМаЛЬНО ВОЗМОЖНЗЯ

расчетная температура.Имея Д/-2 = я²/[4/-(/²тах —/²о)], найдем величину /_таі:

где А^ = А^І+А/₂ — максимальный расчетный температурный перепад.

Начальная и наибольшая стрелки прогиба будут определять ширину скользящих опор.

Для обеспечения безаварийной эксплуатации трубопровода напряжения в материале труб не должны вызывать их пла-стичных деформаций. При повышении температуры искривление трубопровода происходит в результате возникновения в нем продольной сжимающей силы Р, которая может быть найдена следующим образом.

При небольших углах р сила Р незначительно отличается от эйлеровой силы. Поэтому продольную силу можно считать постоянной и равной Р = п²ЕІ/^. Расстояние между шарнирными опорами /_, найдем из условия нрочности. Максимальные напряжения от изгиба и сжатия материала трубы посередине полуволны синусоиды определяют как

Рис. 14.8. Расчетная схема упругоискривленного трубопро-вода

Подставив в (14.24) значения Р и М, с учетом /_тах по формуле (14.23) получим

Расстояние между скользящими опорами / рассчитывают Ію несущей сіюсобности материала труб, принимая соответствующую схему загружения пролета. Определив Ь и /, выбираем число скользящих опор так, чтобы расстояние между смежными шарнирными опорами было кратным расстоянию между скользящими опорами, но не меньше определенного по формуле (14.2). Рассмотрим далее расчет упругоискривленного трубопровода с учетом трения на опорах и внутреннего давления. Пусть участок трубопровода между двумя смежными шар нирными опорами сжат силами Р (рис. 14.8).

Потенциальная энергия упругого изгиба в положении /

С увеличением температуры потенциальная энергия упругой деформации возрастает и при значении стрелки прогиба /тах (положение //) становится

Приращение потенцальной энергии упругого изгиба при перемещении трубопровода из положения / в положение // будет

где А — фиктивное сближение шарнирных опор.

(/тах — /о)2зіпя*//- — сумма горизонтальных перемещений при изменении положения трубопровода из / в положение //. Учитывая (14.26) — (14.28), найдем значение продольной сжимающей силы

где п — число скользящих опор между двумя смежными шарнирными опорами; (? — суммарная сила трения, (2 = <7/лр, здесь <7 — расчетный вес 1 м длины трубопровода; ф — коэффициент скольжения на опорах.

Максимальные растягивающие или сжимающие напряжения возникнут по серединам образовавшихся полуволн синусоиды и будут равны при отсутствии внутреннего давления

где М — изгибающий момент, равный Р/тах— Ф/-/4 при л=1 и

Р /таі — П<ЗЬ/6 ПрИ П = 2 И Л = 3.

Из анализа формулы (14.29) видно, что минимальная стрелка упругого изгиба (положение ///) должна быть выбрана из ус-ловия при п=\ /тш^<3^/(4Р); при п = 2 и л = 3 /_тш^ ^пС}і/(6Р), так как в этом случае трубопровод сможет перемещаться на скользящих опорах.

Тогда формула (14.23) с учетом /_тщ примет вид

где аі — коэффициент линейного расширения; Д/_ расчетный температурный перепад.

Рассмотрим далее влияние внутреннего давления р на напряженное состояние упругоискривленного трубопровода. При надземной прокладке внутреннее давление обусловливает деформацию трубопровода не только в радиальном направлении, но и в продольном. Выполнив необходимые вычисления, найдем увелнчение стрелки прогиба Д/_Р от действия внутреннего давления по сравнению с /'та*:

и соответственно максимальную стрелку: /тах-°Гтах+Д/р.