Методы расчета трубопровода на прочность

Проблема прочности магистрального трубопровода включает ряд задач, связанных с физико-механическими характеристи­ками металла труб, сопротивляемостью их внутренним и внеш­ним усилиям, влиянием концентраторов напряжений на несу­щую способность конструкции в целом, особенностями зарож­дения очагов разрушения и их распространением во времени и пространстве. Все эти задачи объединяются в так называемом проектировочном расчете на прочность, и решение выдается н форме конструкций трубопровода и его элементов,

положения is пространстве вдоль всей трассы, которое должен занимать трубопровод, требований к физико-механическим свойствам используемых материалов.

Основная цель проектировочного расчета — обеспечение не­разрушимости трубопровода в период расчетного времени его эксплуатации. В основе многих методов расчетов прочности ле­жит представление об определенности всех величин, исполь­зуемых в проектировочном расчете. Примером такой опреде­ленности может служить известная зависимость для напряжений в изгибаемом элементе а_Яя—М/У7 или кольцевых напряже­ний в стенке трубы о,₍ц = р£)_в„/(26), где М — изгибающий мо­мент; W — момент сопротивления; р —внутреннее давление; О_Вн — внутренний диаметр труб, б — толщина их стенки. При­нимая М, W, р, D_HH, 8 определенными, получаем определенные же значения а_ип и а_кц- Сравнивая их со столь же определен­ными значениями прочности материала труб, можно однозначно установить условие прочности трубопровода или другой кон­струкции в виде [(т]^о_Из или [ог]^о_ш( и т. д. Однако это не оз­начает, что мы получили решение, гарантирующее неразрушимость конструкции. Трубопровод при таком подходе к прочно­сти может разрушиться еще во время предпусковых испыта­ний. Это объясняется тем, что и нагрузки, и физико-механиче­ские характеристики материалов, и все другие параметры, используемые в проектировочном расчете, являются случайными величинами.

На статистическую природу коэффициента запаса прочности еще в 1929 г. обратил внимание Н. Ф. Хоциалов, который рас­считал запас прочности плотины СвирьГЭС, приняв нагрузку на плотину детерминированной, а прочность бетона — подчи­няющейся нормальному распределению. Такой подход не был принят современниками, и только в пятидесятые годы элементы статистического подхода к проблеме прочности в форме услов­ных групп коэффициентов были положены в основу норм про­ектирования в СССР. Для трубопроводного строительства были разработаны строительные нормы и правила СНиП сначала в 1962г. (СНиПН-Д.Ю—62), а затем в 1975г. (СНиП П-45—75). В 1985 г. СНиП переработаны и опубликованы как СНиП 2.05.06—85.

В основу этих норм в СССР положена методика так назы­ваемых предельных состояний, а в зарубежных странах — ме­тодика, основанная на «допускаемых напряжениях». В СССР и за рубежом толщину стенки труб определяют по безмоментной теории расчета, как для оболочки, работающей на внутреннее давление. При этом в основу расчета на прочность в большин­стве зарубежных стран положена теория наибольшего нормаль­ного напряжения; эта же теория использовалась и в СНиП И-Д.10—62. В нормах СНиП П-45—75 и СНиП 2.05.06—85 ис­пользуется теория наибольших нормальных напряжений при продольных напряжениях о_пр^0, и энергетическая теория проч­ности при о_пр<0, что позволяет учесть двухосность напряжен­ного состояния.

В США, Канаде, ФРГ, Великобритании в качестве расчет­ной характеристики прочности материала труб используется условный предел текучести, во Франции — предел текучести и предел прочности. В последнем случае принимается большая толщина стенки.

Для анализа преимуществ и недостатков методов проекти­ровочных расчетов прочности приведем выдержки из норм рас­чета, принятых в нашей стране и за рубежом. В СНиП П-Д. 10—62 толщину стенки труб б магистральных газо- и неф­тепроводов определяли по формулам

Принималось полученное большее значение. Рабочие коль­цевые напряжения определяли соответственно по следующим зависимостям:

где п — коэффициент перегрузки рабочего давления в трубо­проводе; р — рабочее нормативное давление; D_H — наружный диаметр труб; Ri —расчетное сопротивление металла трубы, Ri = R_l^Hkim\m2; R\^H — нормативное сопротивление, равное мини­мальному значению предела прочности, принимаемое по техни­ческим условиям на трубы; k\ — коэффициент однородности при разрыве стали; т\ — коэффициент условий работы матери­ала при разрыве трубы; тг — коэффициент условий работы тру­бопровода; Rz^H — нормативное сопротивление, равное мини­мальному значению предела текучести, установленному стан­дартом или техническими условиями на трубы. Для оценки прочности использовалась теория наибольшего нормального на­пряжения, которым в данном случае являлось кольцевое на­пряжение.

Метод расчета трубопровода по пределу прочности отражает формула (6.1), а метод расчета по пределу текучести — фор­мула (6.3). На рис. 6.7 показаны уровни рабочих кольцевых напряжений в стенке трубы для различных категорий участков трубопроводов и различных сталей, рассчитанные по формуле (6.2)—сплошная линия и по формуле (6.3)—-пунктирная линия. С января 1986 г. в действие введены новые нормы расчета трубопроводов — СНиП 2.05.06—85, незначительно от­личающиеся от норм СНиП П-45—75. Они должны соблюдаться при проектировании но­вых магистральных трубопро­водов диаметром до 1400 мм, работающих под давлением до 10 МПа. Номинальная тол­щина стенки трубопровода определя-ется по формуле (6.1). Однако расчетное сопротивле­ние /?| определяется по зави­симости R_l = R_l^Km/(K\K_n), где R[^H принимается равным ми­нимальному значению времен­ного сопротивления о_вр по го­сударственным стандартам и техническим условиям на трубы; т — коэффициент ус­ловий работы трубопровода; /Ci — коэффициент надежно­сти по материалу; К,,, — коэф­фициент надежности по назна­чению трубопровода.

При наличии продольных осевых сжимающих напряжений номинальную толщину стенки трубы определяют по формуле

в которой \[)i — коэффициент, учитывающий двухосное напря­женное состояние труб,

Onpjv — абсолютное значение продольных осевых сжимающих напряжений от расчетных нагрузок и воздействий с учетом уп-ругопластичной работы металла труб. Такой учет сжимающих напряжений приводит к увеличению толщины стенки трубы. При этом отмечается, что увеличение толщины стенки трубы должно быть обосновано, кроме того, технико-экономическим расчетом. Минимальная толщина стенки труб магистральных трубопроводов, как и ранее, должна быть не менее 4 мм для труб с диаметром свыше 200 мм и не менее 1/140 наружного диа­метра труб.

Проверка на прочность подземных трубопроводов произво­дится по условию о_прА^г|з₂#1, где \t>₂ — коэффициент, учитыва­ющий двухосное напряженное состояние металла, труб, кото­рый при а_пр]у^0 равен единице, а при о_прлг<0 определяется по формуле

Продольные напряжения для прямолинейных участков тру­бопроводов от воздействия температуры и внутреннего давле­ния при отсутствии других расчетных нагрузок по СНиП 2.05.06—85 предлагается определять по формуле

где а< — коэффициент линейного расширения металла трубы; Е — модуль упругости материала трубы; Д/ — расчетный пере­пад температур, принимаемый положительным при нагревании; ^ — коэффициент Пуассона.

Деформации подземных трубопроводов проверяются по ус­ловиям

где <т_ки^н'-кольцевые напряжения от рабочего давления, а_кц-= pD_m,/(26,,); tn — коэффициент, принимаемый согласно тре­бованиям СНиП 2.05.06—85; 0_ПР^И — максимальные суммарные продольные напряжения, определяемые от всех (с учетом их со­четания) нормативных нагрузок и воздействий. От внутренних давлений, температурного перепада и упругого изгиба они оп­ределяются по формуле

р — минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода; г|)₃ — коэффициент, учитывающий двухосное напряженное со­стояние металла труб, при а_пр^н^0 г|1₃=1; при Стпр^н<0

Продольные, определяемые по СНиП 2.05.06—85, напряже­ния являются функцией толщины стенки, и, следовательно, пока не определена толщина стенки трубы, нельзя получить коэффициент i|)i, который входит в формулу для определения толщины стенки трубы (6.4). Поэтому при расчете толщины стенки трубы необходимо применять итерационный процесс, при котором в первом приближении толщина стенки трубы опреде­ляется при т|п = 1. Далее находят продольные напряжения o_npjv по формуле (6.6). Если Стпрлт оказываются больше или равны нулю, то за номинальную толщину стенки трубы принимается толщина, полученная в первом приближении. При CT_npjv<0 нахо­дят второе приближение г|)1 по формуле (6.5). Подставив его в фор­мулу (6.4), получают второе приближение для толщины стенки, по которому определяют второе значение продольных усилий, и т. д. Вычисления прекращают, когда предыдущее значение 6 от вновь вычисленного будет отличаться очень незначи­тельно. Отметим, что этот итерационный процесс используется для решения обыкновенного квадратного уравнения сг_кц² + +Onpjv—ог_кц0прлг = ^1², ^в котором продольные напряжения стпрлг определяются по формуле (6.6).

Решение такого уравнения имеет следующий вид:

Номинальную толщину стенки труб можно определить те­перь по зависимости (6.4), подставив в нее вместо tyiR\ коль­цевые напряжения из (6.7).

Расчетное сопротивление /?_ь определяемое по формуле (6.4) согласно требованиям СНиП П-45—75 и СНиП 2.05.06—85, всегда меньше предела текучести материала, и, следовательно, работа материала трубопровода происходит в упругой области. Поэтому применение коэффициента Пуассона (1 = 0,5 в формуле (6.6) для определения продольных напряжений необоснованно. Как следует из формулы (6.6), применение jx = 0,5 идет не в за­пас прочности, а наоборот — уменьшает расчетные сжимающие усилия.

В табл. 6.2 приведены результаты расчетов толщин стенок труб по СНиП И-Д10—62 и СНиП 2.05.06—85 при наличии температурного перепада. Расчет по СНиП 2.05.06—85 выпол­нялся описанным итерационным методом, поэтому в таблице указано число выполненных итераций. Проанализируем дан­ные табл. 6.2. Расчет по сг_вр на основе методики СНиП П-Д10—62 существенно увеличил толщину стенки труб по сравнению с толщиной, полученной при расчете по а_т. Для трубы Д,= 1220 мм из стали 17Г1С по СНиП И-Д 10—62 тол­щина стенки для III и IV категорий участков равна 16,2 мм, по СНиП 2.05.06—85 для тех же категорий участков она может изменяться от 15,4 до 20,3 мм в зависимости от температурного перепада.

Таким образом, можно сказать, что рассчитанные по СНиП 2.05.06—85 толщины стенок труб несущественно отлича­ются от толщин стенок, рассчитанных по СНиП П-Д 10—62 и СНиП П-45—75 при условии, что в трубе действуют сжимаю­щие продольные напряжения. Попытка учесть температурные усилия приводит к резкому увеличению толщины стенки. Осо­бенно это наглядно видно для трубы D_H=1420 мм, где для участков I и II категорий при Д/=100°С толщина стенки дол­жна быть увеличена в три раза по сравнению с толщиной стенки трубы по СНиП П-Д 10—62. Это происходит за счет введе­ния коэффициентов т, К\, К_п, которые уменьшают рабочее напряжение почти в два раза по сравнению с пределом проч­ности.

На рис. 6.8 изображены уровни рабочих кольцевых напря­жений для различных категорий участков трубопроводов в за­висимости от коэффициента надежности по материалу /d. В этом случае толщина стенки определялась без учета продольных усилий. При сравнении этой диаграммы рабочих напряжений с диаграммой, приведенной на рис. 6.7 (заштрихованные столбцы соответствуют аналогичным сталям), видно, что без учета продольных усилий расчет по новой методике дает сни­жение толщины стенки трубопровода на 5—6 %.

В зарубежных странах, проектирующих и строящих трубо­проводы, расчет проводится по допустимым напряжениям, рег­ламентируемым соответствующими нормами. В основу расчета положена одна и та же теория прочности — теория наиболь­шего нормального напряжения. За наибольшие нормальные напряжения принимаются кольцевые напряжения, определяе­мые по «котельной формуле». Кольцевые напряжения сравни­ваются с допустимыми, которые определяются на основе мини­мального предела текучести или минимального предела проч­ности.

Для определения допустимых напряжений вводятся системы коэффициентов, учитывающие такие факторы, как характер ме­стности, по которой проходит трубопровод, технологию строи­тельства, свойства сварных соединений, температуру и коррозию. В США расчет на прочность магистральных нефте- и газопроводов проводится согласно

нормам ANSI B31.4—71 (нефтепроводы) и ANSI B31.8—73 (газопроводы). Номиналь­ная толщина стенки стального трубопровода б для расчетного давления определяется на основе предела текучести по формуле

где р — расчетное давление; 0_Т — минимальный предел теку­чести по техническим условиям, оговоренный в спецификации на трубы; F — расчетный коэффициент запаса, зависящий от типа строительства; е —коэффициент прочности продольного соединения (коэффициент сварки); Т — коэффициент темпера­турных изменений.

Формула (6.8) принимается для расчета нефте- и газопро­водов, однако коэффициент запаса для нефтепроводов ниже, чем для газопроводов. Так, для одного и того же типа строи­тельства линейной части для нефтепроводов /^г = 0,85, а для га­зопроводов /•'=0,72.

В нормах США предусматриваются четыре класса местно­сти, которые определяются в общих чертах как географическая территория, имеющая определенные характеристики, и служат основой для рекомендации типов строительства и методов испытаний. При установлении расчетного коэффициента F принимаются соответствующие допуски на толщину стенки. Зна­чения F в зависимости от типа строительства следующие:

Влияние температуры транспортируемой среды учитывается коэффициентом температурных изменений Т:

В формулу для определения толщины стенки трубы вво­дится коэффициент е. В зависимости от вида трубы он имеет следующие значения:

Расчетное давление р зависит от испытательного давления; оно не должно превышать 85 % максимального испытательного давления, которое создает в трубе напряжение на уровне мини­мального предела текучести. При транспортировке продуктов, обладающих повышенными коррозионными свойствами, и при прокладке трубопровода в коррозионных грунтах предусматри­ваются допуски: на внутреннюю коррозию— 1,9 мм, на наруж­ную коррозию—1,27 мм. Особое внимание в нормах США уделено контролю при строительстве трубопроводов. Должна про­изводиться обязательная проверка поверхности трубы — выяв­ление вмятин, рисок, царапин, выбоин, дефектов сварных швов, прожоги и их устранение перед началом изоляционных работ, а в процессе укладки трубопровода в траншею проверяется по­верхность изолированной трубы. Перечисленные дефекты устра­няются шлифовкой при условии, что толщина стенки уменьша­ется не более чем до 90 % номинальной толщины ее. Вставки (заплаты) в месте повреждения запрещаются, поэтому при серь­езном дефекте удаляется отрезок трубы в виде цилиндра или целиком труба.

Таким образом, анализ норм США позволяет сделать сле­дующие выводы:

расчет трубопроводов на прочность производится на основе минимального предела текучести:

толщина стенки трубы определяется без учета продольных напряжений;

требования, предъявляемые к надежности газопроводов, выше предъявляемых к надежности нефтепроводов;

испытание трубопроводов производится на уровне предела текучести;

максимально допустимое рабочее давление после испытания зависит от испытательного давления.

В Канаде расчет на прочность магистральных трубопрово­дов производится согласно нормам CSA Standard Z 184—1973, которые составлены на основе американских норм, и поэтому номинальная толщина стенки трубы для газопроводов опреде­ляется по формуле (6.8).

В нормах Великобритании (BS СР 2010: part 2: 1970) тол­щина стенки стальной трубы определяется также на основе ми­нимального предела текучести по формуле

где а — конструктивный коэффициент, а = 0,72 для открытых мест и а^0,6 для населенных пунктов; С\ и С% — добавки со­ответственно на отрицательный заводской допуск при изготов­лении труб и на коррозию.

В нормах Великобритании есть указание о том, что внутрен­нее давление не является единственным критерием при опреде­лении толщины стенки трубы. Проектировщик должен учиты­вать и такие факторы, как повреждения при строительстве трубопровода, способность выдержать нагрузки в грунте и возни­кающие деформации, когда отсутствует внутреннее давление.

Коэффициент прочности продольного сварного шва е в за­висимости от вида трубы имеет следующие значения:

Расчет магистральных трубопроводов на прочность в ФРГ производится по допускаемым напряжениям на внутреннее дав­ление. Сначала определяют теоретическую толщину стенки труб по формуле бо = р/)н/(2Уа_т/5 + р), где V — коэффициент прочно­сти сварного шва; 5 — коэффициент запаса.

Исполнительная толщина стенки трубы б вычисляется с уче­том добавлений на отрицательный допуск при обработке и на коррозию по формуле 6 = 6₀ + Ci + C2.

Добавка с целью компенсации допустимого отрицательного допуска С] согласно техническим условиям поставки в зависи­мости от толщины, ширины прокатываемого листа и метода прокатки колеблется в интервале 0,08—0,7 мм; добавка на кор­розию и износ Съ принимается равной 1 мм; если опасности коррозии и износа не предвидится, то С2 = 0.

Коэффициент прочности продольного сварного шва V назна­чается в зависимости от вида сварки:

Учитываемый при расчете толщины стенки коэффициент S дифференцируется по районам местности, по которым проходят трассы трубопроводов, следующим образом:

Особое внимание уделяется выявлению дефектов, а также качеству металла и стабильности его механических свойств.

Во Франции номинальная толщина стенки трубы магист­ральных трубопроводов определяется по формулам

Принимается большая из полученных величин. Здесь Kt и К_г~ коэффициенты запаса соответственно по пределу текучести и пределу прочности; о₍ и о_г — минимальные пределы соответ­ственно текучести и прочности на разрыв стали трубопровода.

Коэффициенты запаса выбираются в зависимости от условий местности прохождения трассы, а также от плотности населе­ния в зонах, пересекаемых трубопроводом. Предусматривается разделение территории на три зоны.

В табл. 6.3 приведены значения коэффициентов Kt и К_г для трубопроводов, транспортирующих газы и жидкости при темпе­ратуре эксплуатации, не превышающей 120 °С.

В качестве примера нами определены толщины стенок тру­бопроводов диаметром 1220 и 1420 мм из стали 17Г1С для ра­бочего давления р = 7,5 МПа по различным зарубежным и оте­чественным нормам. Механические свойства стали 17Г1С: сг_вр = = 52-10³ Н/см², о_т = 36-10³ Н/см². Так как нормы установлены для соответствующих материалов и соответствующей техноло­гии изготовления труб и монтажа трубопровода, принятых в дан­ной стране, толщины стенок имеют некоторый разброс значе­ний. Кроме того, из приведенных в табл. 6.4 результатов видно, что при проектировании трубопроводов прочностные свойства металла труб не используются достаточно полно всеми нор­мами. Если бы расчетная несущая способность трубопровода более полно охватывала зону неиспользованной

несущей спо­собности труб, то разброс данных для одной и той же стали был бы значительно меньше. Это обстоятельство говорит о том, что ни одни нормы проектировочного расчета на прочность не дают возможности гарантировать неразрушимость трубопро­вода, а также установить фактический запас несущей способно­сти при заданном рабочем давлении.

Если бы все трубы, соединенные в непрерывный трубопро­вод сварными стыками, имели абсолютно одинаковые характе­ристики прочности, конструктивные размеры и т. п., то проб­лема обеспечения прочности трубопроводов была бы достаточно простой задачей. В действительности же характеристики несу­щей способности материала труб, их соединений, внешние на­грузки, внутренние усилия в стенке труб, т. е. любой из фак­торов, так или иначе влияющий на несущую способность трубо­провода, являются величинами, имеющими случайный характер. В качестве примера назовем три весьма характерные величины: внутреннее давление в трубопроводе, прочностные характери­стики металла и конструктивные размеры труб. Именно эти ве­личины входят в общеизвестную «котельную формулу» для оп­ределения толщины стенки трубы. Внутреннее давление изме­няется по длине трубопровода и во времени. Причем установить закон изменения этой величины можно только проведя необхо­димые статистические исследования; то же можно сказать и о прочностных характеристиках металла (предел текучести a^ и предел прочности о_вр). Известно, что конструктивные размеры труб не являются стабильными, а колеблются в довольно широких пределах. Покажем влияние случайных отклонений расчетных характеристик на вероятность разрушения трубо­провода. Принимаем функцию неразрушимости трубопровода в виде т)=5— N, где S — несущая способность труб: N — дей­ствующее усилие в трубопроводе. Допустим, что он сохраняет работоспособность при т)>0. Если принять в качестве нагрузки внутреннее давление, то т] = р_пр—Рраб, где р„_р- —наибольшее дав­ление, которое трубопровод может выдержать к моменту раз­рушения; рраб — рабочее давление в трубопроводе.

Расчетное разрушающее давление может быть различным в зависимости от принимаемой гипотезы прочности. Если раз­рушение пластичное, то р_пр = 20_т6//)_Вн, а при хрупком разру­шении

где 0_Т — условный предел текучести; а_вр—условный предел прочности труб.