Екатеринбург 2012

ГЕОМЕТРИЯ

Материалы для практических занятий

I курс, 2 семестр

Екатеринбург 2012

Данное пособие является составной частью учебно-методического комплекса по дисциплине «Геометрия» и призвано оказать помощь студентам в самостоятельной работе по изучению теоретического материала, выполнению индивидуальных заданий. В него включены: программа курса, тематические планы лекций и практических занятий, материалы для практических занятий, домашних заданий и контрольных работ.

Составители:

Толстопятов В.П., к. ф.-м. н., профессор кафедры высшей математики

Дударева Н.В., к. пед. н., доцент кафедры высшей математики

Унегова Т.А. к. ф.-м. н., доцент кафедры высшей математики

ГЕОМЕТРИЯ.. 1

1. Программа курса. 4

1. Лекции. 4

2. Практические занятия. 5

2. Материалы для практических занятий.. 7

Занятие 1. Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости. 7

Занятие 2. Расстояние от точки до плоскости. 8

Занятие 3. Прямая в пространстве. 9

Занятие 4-5. Взаимное расположение прямых. Взаимное расположение прямых и плоскостей 10

Занятие 6. Расстояние между прямыми. 12

Занятие 7-8. Решение задач элементарной геометрии координатным методом 12

Занятие 9-10. Исследование поверхности методом сечений. 15

Занятие 11-13. Построение тел, ограниченных поверхностями. 15

Занятие 14. Отображения, их виды. Преобразования множества. Композиция преобразований 16

Занятие 15. Параллельный перенос и поворот плоскости. 19

Занятие 16. Осевая и скользящая симметрия. 24

Занятие 17. Геометрические свойства движений. Аналитическое задание движения 26

Занятие 18. Подобия плоскости. Гомотетия. 27

Занятие 19. Геометрические свойства аффинных преобразований. 30

Занятие 20. Движения трехмерного евклидова пространства, их классификация 32

Занятие 21. Группы самосовмещений правильных многогранников. 33

Занятие 22-24. Решение задач элементарной геометрии методом геометрических преобразований 34

3. Вариант контрольной работы по теме«Метод координат в пространстве» 36

4. Вариант контрольной работы по теме «Геометрические преобразования плоскости» 38

5. Вариант тестового задания для контроля остаточных знаний.. 39

Литература. 40

Date: 2015-05-04; view: 456; Нарушение авторских прав