Основные параметры закона Релея

Среднее арифметическое R_ср переменной случайной величины (эксцентриситета, биения, разностенность и др.), ее среднее квадратическое отклонение σ_R и среднее квадратическое отклонение σ₀ значений координат X и Y конца радиус-вектора R связаны между собой следующими соотношениями:

(2)

R_ср=1,92∙σ_R=1,253∙σ₀ (3)

Фактическое поле рассеивания значений переменной величины радиус-вектора R (эксцентриситета, биения, разностенность и др.) находят из выражений:

∆=5,252∙σ_R; (4)

∆=3,44∙σ₀; (5)

При анализе погрешностей обработки конкретных заготовок расчетное значение среднего квадратического отклонения σ_R радиус вектора определяют по величине среднего квадратичного S, установленного путем измерений партии – выборки деталей и последующего вычисления по формуле (6)

= , (6)

где S – среднее квадратическое отклонение;

X_i – текущий действительный размер;

(7)

– среднее арифметическое значение действительных размеров заготовок данной партии;

m_i – частота (количество заготовок данного интервала размеров)

n – количество заготовок в партии;

Для перехода от эмпирической величины S к расчетной σ_R используют уравнение

σ_R=p∙S, (8)

где p –поправочный коэффициент, учитывающий погрешность определения среднего квадратического отклонения при малых размерах партии измеренных заготовок N см. таблицу №2. [1]

Таблица №2