Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Булевы функции одной и двух переменных
|
|
В табл. 2.1 перечислены все четыре булевы функции одной переменной. Функции 
= 0 и 
=1 являются константами, т.к. не зависят от х. Для и переменная х является фиктивной. Функция 
= х, функция 
называется логическим отрицанием, она имеет несколько общепринятых обозначений: 
, Ø х. Отрицание читается «не х».
В табл. 2.2 перечислены все 16 булевых функций двух переменных. Большинство логических функций двух переменных имеют собственное имя.
Таблица 2.1
| х |
|
|
|
|
Таблица 2.2
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
1. = 0 и =1 константы, функции с двумя фиктивными переменными 
и . = , а = - функции, имеющие одну фиктивную переменную. Также одну фиктивную переменную имеют функции = 
и = 
.
2. Функция называется конъюнкцией, для неё используются следующие обозначения: & , , × , Ù . Конъюнкция принимает значение 1 только в случае истинности обоих аргументов, поэтому ее называют логическим умножением. Конъюнкция читается « и ».
3. Функция называется дизъюнкцией, для неё используется следующее обозначение: Ú . Дизъюнкция принимает истинное значение, когда хотя бы один из ее аргументов «истина»; она читается « или ».
4. Функция - сложение по модулю 2. Её обозначение: Å . Функция =1, если ¹ и =0, если = , поэтому эту функцию иногда называют неравнозначностью или разделительным «или». Функция есть остаток от деления ( + )/2, если на логические аргументы смотреть как на двоичные числа.
5. Функция называется эквивалентностью; обозначается ~ или 
. Эквивалентность читается « тогда и только тогда, когда ». =1, если = и =0, если ¹ .
6. Функция - импликация. Её обозначение ® ; называют посылкой импликации, - следствием. Импликация «ложна» только если посылка - «истина», а следствие «ложь», во всех остальных случаях она истинна. Импликация читается «если , то », «из следует ».
7. Функция - стрелка Пирса. Её обозначение ¯ .
8. Функция - штрих Шеффера. Её обозначение | .
Остальные функции специальных названий не имеют и, как будет показано ниже, легко выражаются через перечисленные функции.
Date: 2015-06-06; view: 881; Нарушение авторских прав