Задание №2

1. Постройте график функции, найдите множество значений, промежутки возрастания, убывания, точки экстремума.

а. ;

б. ;

в. ;

2. Найдите область определения функции:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

3. Исследуйте функцию на четность/нечетность.

а. ;

б. ;

в. .

Тема 8. «Многогранники и тела вращения»

1. Изобразите многогранник, состоящий из правильной треугольной призмы и пирамиды, основанием которой является верхнее основание призмы. Укажите сколько граней и сколько ребер у полученного многогранника.

2. Изобразите куб и в нем выделите цветом треугольную
пирамиду с вершиной , у которой три грани – прямоугольные
треугольники.

3. Куб и цилиндр расположены так, что четыре его вершины лежат на
окружности верхнего основания, а другие четыре вершины – на окружности нижнего основания. Изобразите данную комбинацию фигур. Для любого ли цилиндра можно подобрать куб, который удастся так расположить?

4. Четырехугольная пирамида и конус расположены так, что их вершины
совпадают, а окружность основания конуса вписана в основание пирамиды.
Изобразите данную комбинацию фигур.

Тема 9. «Начала математического анализа»