Логические операции с понятиями

В процессе мышления мы не только используем понятия как строительный материал для более сложных логических конструкций, но и подвергаем сами понятия различного рода логической обработке. Такая обработка выполняется на основе норм логического мышления и называется логическими операциями с понятиями.

Так как понятия имеют собственную логическую структуру, то все операции производятся сообразно с этой структурой. Логическая структура понятий, как известно, представлена их объёмом и содержанием. В соответствии с этим логические операции с понятиями подразделяются на три вида:

1) те, которые производятся как над содержанием, так и над объёмом понятия одновременно;

2) операции, производимые только над его содержанием;

3) операции с объёмом понятия.

К первому виду относятся операции обобщения и ограничения понятий, ко второму – операции определения; к третьему – операции деления.

Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе обратного отношения между объёмом и содержанием понятия. Данные операции имеют противоположную направленность. В их основе лежат родо-видовые отношения между понятиями.

Ограничение понятия – логическая операция, позволяющая из понятия большего объёма получать понятия меньшего объёма. Этот переход достигается добавлением к признакам исходного понятия новых признаков, принадлежащих лишь части предметов, включаемых в объём исходного понятия. При этом содержание исходного понятия расширяется. Примером может быть переход от понятия «студент» к понятию «студент-заочник». Сужение объёма понятия достигается за счёт добавления к содержанию исходного понятия «студент» признака «обучаться заочно», который характеризует не всех студентов, но лишь определённую часть.

При ограничении понятий важно соблюдать правило последовательного перехода от рода к виду. Пределом ограничения понятия является единичное понятие. В предыдущем случае таковым будет «студент-заочник Николаев Игорь Петрович 1983 года рождения, проживающий по адресу: …».

Обобщение понятия – переход от понятия меньшего объёма к понятию большей общности путём отбрасывания признаков, принадлежащих элементам, которые входят в объём обобщающего понятия. Переход от понятия «студент-заочник Николаев Игорь Петрович …» к понятию «студент» будет примером такой операции. Таким образом, здесь сужение содержания понятия приводит к увеличению его объёма.

Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в различных отраслях теоретической и практической деятельности: от научных исследований и законодательной деятельности – вплоть до составления должностных инструкций.

Важное место в логической практике занимают операции определения понятий. Определение (или дефиниция) понятия – логическая операция, сутью которой является раскрытие содержания понятия, либо установление значения того или иного термина. Логическая структура определения может быть представлена следующей формулой: Dfd º Dfn. Буквосочетанием «Dfd» обозначается определяемое, т.е. то, что определяется (от латинского definiendum). Соответственно, «Dfn» является обозначением определяющего – того, при помощи чего производится определение (от латинского definiens). Знак «º» указывает на отношение отождествления.

В зависимости от характера определяемого (Dfd) определения бывают реальными и номинальными. Реальные определения определяют сам предмет, номинальные – раскрывают содержания термина, что-либо означающего (от латинского nomina – имя). Реальные определения позволяют отличать выделяемый объект от других объектов посредством указания на его свойства, способы построения, возникновения, употребления и т.д. Номинальные определения позволяют разобраться в том или ином наименовании (содержании термина), либо ввести новое обозначение. На практике номинальное определение можно отличить от реального на основе того признака, что, как правило, в составе номинальных определений присутствует слово «называется». К примеру, если мы построим такое предложение как «окружностью называется геометрическое место точек, равноудалённых от центра», то мы получим определение номинальное. Если же скажем: «Окружность – это геометрическое место точек, равноудалённых от центра» – то определим не термин (наименование) «окружность», но уже сам предмет – окружность как таковую.

По характеру определяющего (Dfn), определения можно разделить на явные и неявные. Явные определения содержатпрямые, непосредственные указания насущественные признаки определяемого и потому определяющее имеет чёткий характер. В неявных определениях такого прямого, непосредственного указания нет, и к определяемому адресуются через контекст либо через другое понятие.

Наиболее важным видом явных определений считаются определения через ближайший род и видовое отличие. Процесс определения через ближайший род и видовое отличие как бы распадается на два этапа. На первом происходит подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие. Причём надо, чтобы выбирался не всякий род, но лишь ближайший. На втором этапе отыскивается признак, отличающий данное понятие от других понятий этого же рода. Таким признаком служит видообразующий признак. Примером такого определения будет следующее: «История – это наука, изучающая человеческое прошлое в различных формах его выражения». Здесь понятие «наука» выступает в качестве родового, а понятие «история» соотносится с ним как видовое.

Определения через ближайший род видовое отличие имеет множество разновидностей, среди которых можно выделить генетические, функциональные, структурные, сущностные и множество других, вплоть до смешанных вариантов. Они отличаются друг от друга в зависимости от того, с какой стороны мы определяем предмет – со стороны его происхождения, способа формирования, сущности, функции, структуры и т.д.

Неявные определения также разнообразны. Тут можно обнаружить определения контекстуальные, индуктивные, остенсивные и другие.

Контекстуальное определение производится ссылкой на контекст в пределах которого проявляется содержание данного понятия. Контекст же – это фрагмент реальности, текста и т.д., обладающий некоторым смыслом и содержащий определяемое понятие. Контекстуальное определение всегда необходимо додумывать, извлекая из него определяемое понятие, улавливая, что оно в данном случае значит. Если остальные элементы контекста нам хорошо известны, нетрудно установить и содержание определяемого. Например, контекстуальное определение власти может выглядеть следующим образом: «Власть – это то, чем располагает начальник по отношению к подчинённому и чем не располагает подчинённый по отношению к начальнику». Суть дела в данном случае прямо не называется, но её можно вполне установить.

В индуктивном определении понятия, так же, как и в контекстуальном нет прямого называния существенных признаков предмета. Однако здесь демонстрируется, как от одних понятий можно перейти к другим. Такое определение может превращаться даже в последовательное рассуждение. Так, мы вводим целый ряд предварительно необходимых понятий, а потом объясняем, в какой связи с ними находится определяемое. Вот как, к примеру, можно индуктивно определить такое явление как «амбивалентность»: «Каждый предмет может обладать какой-то значимостью по отношению к другим предметам. Представьте себе, что предмет или явление одновременно обладает свойствами, способными вызывать в других предметах или явлениях противоположные последствия. Например, змеиный яд может и лечить, и убивать. Такого рода двойственную значимость мы и будем называть амбивалентностью». Иногда мы совершаем в процессе определения более короткий, непосредственный переход от одного понятия к другому. Тогда мы просто разворачиваем некоторые дополнительные признаки, слегка изменяя содержание исходного понятия: «Рыночная экономика – это экономика, которая функционирует при определяющем влиянии законов свободного рынка». В таком случае в некоторых учебниках пишут, что «сам определяемый термин частично используется в выражении содержания понятия, но на правах определяющего». При этом в данном качестве его содержание предполагается заранее известным и понятным. Или, как ещё иногда говорят, «принятым по умолчанию». Так, при определении понятия «рыночная экономика» предполагается, что понятие «экономика» несёт в себе уже известное содержание, вполне независимое по отношению к определяемому понятию.

Остенсивные определения совсем просты и, по сути, имеют внелогический характер. Они состоят в прямом указании на явление, с тем, чтобы человек сам сформировал о нём соответствующее понятие. Скажем, человека приводят на берег водоёма и говорят: «Это море».

По отношению к операции определения понятия действуют правила, которые необходимо соблюдать во избежание некоторых ошибок. Правда, эти правила можно чётко соблюсти только в случае явных определений. Этих правил четыре.

Правило первое. «Определение должно быть соразмерным». Это означает, что объём определяемого понятия должен быть равен объёму определяющего. Несоблюдение этого правила ведёт к ошибке «несоразмерности определения», которая имеет две разновидности: 1) слишком широкое определение; 2) слишком узкое определение. Примеры таких определений: 1. Адвокат – это человек, имеющий юридическое образование. 2. Логика – это наука о понятиях, суждениях и умозаключениях.

Правило второе. « Определение не должно заключать в себе круга». Нарушение этого правила ведёт к логической ошибке, именуемой «тавтологией», когда определяющее понятие лишь повторяет определяемое. Например: «Преступление – это действие, или бездействие носящее преступный характер».

Правило третье. «Определение должно быть ясным». Подразумевается, что оно не должно содержать двусмысленностей (а также и многосмысленностей) и не выражать неизвестное через неизвестное. («Аксиология – это изучение ценностей»)

Правило четвёртое. «Определение не должно быть отрицательным». Пример: «Наука – это вид деятельности не политического характера». В определении должны указываться присутствующие, а не отсутствующие признаки предмета.

Среди всего прочего по отношению к понятиям применяют приёмы, сходные по своим функциям с определением, но определениями не являющимися. Таковыми считаются описание, характеристика, сравнение.

Описание состоит из указания всех известных признаков предмета, явления, события независимо от их значимости. Характеристика выделяет только специфическое, характерное, индивидуальное. Сравнение поясняет понятие через его частичное сходство с другим понятием. Естественно, такой приём на особую точность не претендует, однако и он несёт в себе некоторую информацию о предмете понятия. Так, иногда о верблюдах говорят, что это корабли пустыни, а о детях, что они цветы жизни, имея ввиду какие-то сходные моменты у сравниваемых явлений.

В отличие от определения понятия, которое представляет собой операцию, производимую над содержанием понятия, операция деления имеет дело с его объёмом. Делением называют операцию, раскрывающую объём понятия.

Логическая структура деления представлена тремя элементами: 1) делимым (то, что делится); 2) основанием деления (тот признак, относительно которого производится деление); 3) членами деления (то, что получается в результате). Общей логической основой этой операции являются родо-видовые отношения между понятиями.

Существует два вида деления: деление по видоизменяющемуся признаку и деление дихотомическое.

Деление по видоизменяющемуся признаку производится на основании одного и того же признака, однако с учётом того, как этот признак выражается у тех или иных предметов в отличие от остальных. Выбор признака зависит от задачи, которую мы стремимся решить при помощи данной операции. Можно, например, делить что-то по габаритам, происхождению, функциям и т.д. Собственность – на индивидуальную, корпоративную и общественную. Литературу – на художественную, научную и информацинно-публицистическую.

Дихотомическое деление проще деления по видоизменяющемуся признаку. Суть его состоит в разделении всего объёма понятия на предметы, обладающие каким-либо признаком, и предметы, у которых данный признак вообще отсутствует. При этом вторая часть деления обозначается прямым отрицанием первой без дальнейшей ссылки на иные конкретные признаки. Например: живое – неживое; металлы – неметаллы. Дихотомическое деление – достаточно простая, распространённая и во многих случаях удобная процедура. Однако существненным её недостатком является то, что объём отрицательного члена деления остаётся нераскрытым, неопределённым.

Операция деления, так же как и определение имеет свои правила, в чём-то даже сходные с правилами определения.

Правило первое. «Деление должно быть соразмерным». То есть объём делимого должен быть равен сумме объёмов членов деления. Отклонение в большую или меньшую стороны порождает две типичные ошибки: 1) неполное деление (когда за его пределами остаётся ещё часть объёма); 2) деление с излишними членами (когда добавляются посторонние виды, не следующие из основания производимого деления). В любом случае это вызывает неправильное представление об исходном понятии, а также влечёт его неправильное применение. В ситуациях обращения к законодательной практике и практике правоприменения такие ошибки могут иметь серьёзные последствия. Да и не только в них. Пример неполного деления: «Экономическая деятельность делится на промышленную, сельскохозяйственную и финансовую». Деление с излишними членами: «Займы бывают долгосрочными, среднесрочными, краткосрочными и без отдачи».

Правило второе. «Деление должно производится по одному основанию». Так по характеру траектории все виды механического движения можно разделить на прямолинейное, криволинейное, колебательное и смешанное. Деление по одному основанию не означает, что в его основе должен лежать только один единственный признак. Это означает, только то, что по отношению ко всем членам деления применяется одинаковая, а не разная основа. Ошибка, возникающая при нарушении данного правила, именуется «подменой основания». Нельзя «сваливать в одну кучу» результаты применения различных оснований деления. Недопустимо утверждать что все предприятия делятся на кредитоспособные, рентабельные, выскооборотные и убыточные.

Правило третье. «Деление должно быть последовательным (непрерывным)». Все его члены должны быть ближайшими видами по отношению к делимому понятию. Если это правило нарушено возникает ошибка, именуемая «скачком в делении». Другими словами, мы переходим с одного уровня деления на другой. «Все люди делятся на имеющих счёт в банке, имеющих большой счёт в банке, и не имеющих такового вообще».

Правило четвёртое. «Члены деления должны исключать друг друга». Другими словами, их объёмы не должны пересекаться. «Птицы делятся на летающих, водоплавающих и передвигающихся с помощью ног». Вот типичный пример нарушения этого правила.

Надо заметить, что чаще всего мы сталкиваемся с ситуациями, когда нарушения правил деления имеют комплексный характер. То есть нарушения в одном отношении с неизбежностью дают эффект и в другом. Так подмена основания может приводить и к неполному делению, и делению с излишними членами, и к пересечению объёмов членов деления, и, что естественно, нарушать непрерывность деления.

От логической операции деления понятия, следует отличать мысленное расчленение предмета на части. Если между членами деления понятия существует логическое родо-видовое отношение, то между частями расчленяемого предмета такого отношения нет, и они относятся друг к другу просто как отдельные предметы. Например, последовательный ряд понятий «школа – класс – учитель – ученик» указывает не на деление понятия, а на расчленение такого предметного комплекса как школа.

Операция деления понятия лежит в основе выработки различных классификаций научного и практического характера. По сути, классификация – многоступенчатое, разветвлённое деление логического объёма понятия. Результатом является некоторая система соподчинённых понятий. От простого деления классификация отличается тем, что имеет устойчивый характер. Типичный пример классификации – периодическая система химических элементов. Классификации подразделяются на естественные и искусственные. В естественных классификациях за основание берутся существенные в том или ином отношении признаки, из которых вытекают другие свойства классифицируемых объектов. Искусственные классификации исходят из других критериев. Здесь на первом месте обычно соображения удобства. Потому основанием становятся признаки несущественные для предмета, но удобные для нас. Возьмём, к примеру, словари с алфавитной системой организации.

В завершение характеристики понятия как одной из форм логического мышления добавим следующее. Понятия служат одним из важнейших и мощнейших средств освоения действительности человеком. В целом понятия осуществляют две важнейшие функции. Первая из них – познавательная. В процессе познания понятия, становятся средством выделения всего существенного в явлениях. Недаром мы утверждаем, что знать нечто – это значит «иметь о нём понятие». Понятия выражают наиболее устоявшуюся, базисную часть нашего жизненного опыта. Они же образуют фундамент научного знания. Каждая наука имеет свой фонд исходных понятий, на которых строится её система. Понятия выражают наш опыт в компактной и концентрированной форме. Нередко одно понятие несёт в себе информацию о тысячах и тысячах явлений и ситуаций.

Вторая функция понятия – коммуникативная. То есть функция средства общения, взаимопонимания. На основе выработки общих понятий люди оказываются способными понимать друг друга. Следовательно, понятия обладают особой социальной значимостью. Наши ощущения, восприятия и представления могут быть глубоко индивидуальны. Понятия же несут в себе опыт общности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое понятие?

2. Что есть признак явления и чем существенные признаки отличаются от несущественных?

3. Каковы языковые формы и особенности языкового выражения понятий?

4. С помощью каких логических приёмов формируются понятия?

5. Что представляет собой логическая структура понятия?

6. Какие виды понятия выделяются в зависимости от особенностей их объёма и характера содержания?

7. Какие виды отношений между понятиями Вам известны?

8. Какие виды логических операций производятся над понятиями?

9. Каковы правила им соответствующие и типичные ошибки, возникающие при отступлении от этих правил?

10. Какова роль понятий в нашем опыте?