Счисления с другим основанием непосредственно по (1.1) затрудни-

Телен, поскольку все арифметические действия, предусмотренные

Этой формулой, следует выполнять в той системе счисления, в кото-

Рую число переводится. Обратный перевод выполняется значитель-

Но проще, если предварительно преобразовать отдельно целую и

Дробную части выражения (1.1) к виду

Р+ Р+... + а,) х Р+ а,) х Р+ я0;

Алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в

Систему счисления с основанием Р, основанный на этих выражени-

Ях, позволяет оперировать числами в той системе счисления, из ко-

Торой число переводится, и может быть сформулирован следующим

Образом.

При переводе смешанного числа следует переводить его целую и

Дробную части отдельно.

Для перевода целой части числа ее, а затем целые части полу-

Чающихся частных от деления, следует последовательно делить на

Основание Р до тех пор, пока очередная целая часть частного не

Окажется равной 0. Остатки от деления, записанные последователь-

Но справа налево, образуют целую часть числа в системе счисления

С основанием Р.

Информация, кодирование, обработка в ЭВМ 49

Для перевода дробной части числа ее, а затем дробные части

Получающихся произведений, следует последовательно умножать на

основание />до тех пор, пока очередная дробная часть произведения

Не окажется равной 0 или не будет достигнута нужная точность дро-

Би. Целые части произведений, записанные после запятой последо-

Вательно слева направо, образуют дробную часть числа в системе

Счисления с основанием Р.

Пусть требуется перевести смешанное число из десятичной в

Двоичную систему счисления на примере числа 46,625.

1. Переводим целую часть числа:

Остаток 0).

Остаток 1).

Остаток 1).

Остаток 1).

Остаток 0).

Остаток 1).

Записываем остатки последовательно справа налево —101110,

т. е. 4610= 101110,

2. Переводим дробную часть числа:

0,625x2= 1,250.

0,250x2 = 0,500.

0,500 х 2 = 1,000 (дробная часть равна 0 => стоп).