Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Деформация твердого тела. Закон Гука. Модуль Юнга. Упругие свойства тканей живых организмов
|
|
Под действием внешних сил, приложенных к телу, оно может изменять свою форму или объем – деформироваться.
При деформации тела внутри него возникают противодействующие силы- силыупругости, которые по своей природе являются молекулярными силами и в конечном счёте имеют электрическую природу (см. рис.1).
В отсутствие деформации расстояние между молекулами равно ro 
и силы притяжения и отталкивания компенсируют друг друга. При сжатии тела (r < ro) силы отталкивания будут больше сил притяжения ( 
от > пр ) и наоборот, при растяжении (r > ro) – большими будут силы молекулярного притяжения. В обоих случаях молекулярные силы (силы упругости) стремятся восстановить первоначальную форму или объём тела. Это свойство тел называется упругостью.
Если после прекращения действия силы тело полностью восстанавливает свою прежнюю форму (или объём), то такая деформация называется упругой, а тело упругим
Рис. 1
Если форма тела (или его объём) полностью не восстанавливается, то деформация называется неупругой или пластичной, а тело – пластичным. Идеально упругих и пластичных тел не существует. Реальные тела, как правило, сохраняют упругость лишь при достаточно малых деформациях, а при больших становятся пластичными.
В зависимости от действующих сил различают следующие виды деформаций: растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг, кручение. Каждый вид деформации вызывает появление соответствующей силы упругости.
Опыт показывает, что сила упругости 
, возникающая при малых деформациях любого вида, пропорциональна величине деформации (смещению) 
- закон Гука.
= 
, (1)
где к – коэффициент пропорциональности, постоянная величина для данной деформации данного твердого тела.
Знак (-) показывает на противоположность направлений силы упругости и смещения.
Теория упругости говорит о том, что все виды деформации можно свести к одновременно действующим деформации растяжения (или сжатия) и сдвига.
Рассмотрим более подробно деформацию растяжения.
Пусть к нижнему концу закрепленного стержня длиной х и площадью поперечного сечения S (см. рис 2) приложена деформирующая сила 
. Стержень удлинится на величину 
, и в нем возникает сила упругости , которая по третьему закону Ньютона равна по величине и противоположна по направлению деформирующий силе .
, (2)
Учитывая соотношение (2), закон Гука можно записать так:
= 
,
или величина деформации прямо пропорциональна деформирующей. силе.. При продольной деформации степень деформации,
Рис. 2 испытываемой телом, принято характеризовать не абсолютным удлинением , а относительным удлинением
ε = 
, (3)
а деформирующее действие силы – напряжением
σ = 
, (4)
т.е. отношением деформирующей силы к площади поперечного сечения стержня.
Напряжение измеряется в Па (1 Па = 1 
).
Благодаря взаимодействию частей тела напряжение, создаваемое деформирующей силой, передается во все точки тела – весь объем тела оказывается в напряженном состоянии.
Английский ученый Гук экспериментально установил, что для малых деформаций относительное удлинение ε прямо пропорционально напряжению
σ = 
ε (5) -
закон Гука для деформации растяжения (сжатия).
Здесь коэффициент пропорциональности Е – модуль Юнга – не зависит от размеров тела и характеризует упругие свойства материала, из которого изготовлено тело.
Если в формуле 5 принять ε = 
, т.е. 
, то 
= σ т.е. модуль Юнга есть величина, численно равная напряжению, при котором длина стержня увеличивается в 2 раза. Измеряется в Па(1 Па = 1 ).
Фактически удвоение длины можно наблюдать лишь для каучука и некоторых полимеров. Для других материалов нарушение прочности происходит задолго до того, как длина образца удвоится.
Типичная зависимость между напряжением σ и относительной деформацией показана на (рис. 3).
Рис. 3
При относительно небольших напряжениях деформация упругая (участок ОВ), и здесь выполняется закон Гука, согласно которому напряжение пропорционально деформации. Наибольшее напряжение σупр. при котором деформация ещё остаётся упругой, называется пределом упругости. Далее деформация становится пластичной (участок ВС), и при значении напряжения σпр (предел прочности) происходит разрушение тела. Материалы,
для которых область пластичной деформации (ВС)
значительна, называются вязкими, для которых она практически отсутствует – хрупкими. Упругие свойства живых тканей определяются их строением. Композиционное строение кости придает ей нужные механические свойства: твердость, упругость, прочность. При небольших деформациях для неё выполняется закон Гука. Модуль Юнга кости Е ~ 10 гПа, предел прочности σпр ~ 100 МПа.
Механические свойства кожи, мышц, сосудов, которые состоят из коллагена, эластинов и основной ткани, подобны механическим свойствам полимеров, состоящих из длинных, гибких, причудливо изогнутых молекул. При приложении нагрузки волокна распрямляются, а после снятия нагрузки возвращается в первоначальное состояние. Этим объясняется высокая эластичность мягких тканей. Закон Гука для них не выполняется, т.к. их модуль Юнга – переменная величина.
Date: 2015-12-10; view: 2258; Нарушение авторских прав