Волны в упругих средах. Природа звука. Источники звука

Если в каком-нибудь месте твердой, жидкой или газообразной среды возбуждены колебания частиц, то вследствие взаимодействия атомов и молекул среды колебания начинают передаваться от одной точки к другой с конечной скоростью. Процесс распространения колебаний в среде называется волной.

Механические волны бывают разных видов. Если при распространении волны частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения, такая волна называется поперечной. Примером волны такого рода могут служить волны, бегущие по натянутому резиновому жгуту (рис. 2.6.1) или по струне.

Если смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны, такая волна называется продольной. Волны в упругом стержне (рис. 2.6.2) или звуковые волны в газе являются примерами таких волн.

Волны на поверхности жидкости имеют как поперечную, так и продольную компоненты.

Как в поперечных, так и в продольных волнах не происходит переноса вещества в направлении распространения волны. В процессе распространения частицы среды лишь совершают колебания около положений равновесия. Однако волны переносят энергию колебаний от одной точки среды к другой.

Рисунок 2.6.1. Распространение поперечного волнового импульса по натянутому резиновому жгуту.

Рисунок 2.6.2. Распространение продольного волнового импульса по упругому стержню.

Характерной особенностью механических волн является то, что они распространяются в материальных средах (твердых, жидких или газообразных). Существуют волны, которые способны распространяться и в пустоте (например, световые волны). Для механических волн обязательно нужна среда, обладающая способностью запасать кинетическую и потенциальную энергию. Следовательно, среда должна обладать инертными и упругими свойствами. В реальных средах эти свойства распределены по всему объему. Так, например, любой малый элемент твердого тела обладает массой и упругостью. В простейшей одномерной модели твердое тело можно представить как совокупность шариков и пружинок (рис. 2.6.3).

Рисунок 2.6.3. Простейшая одномерная модель твердого тела.

В этой модели инертные и упругие свойства разделены. Шарики обладают массой m, а пружинки – жесткостью k. С помощью такой простой модели можно описать распространение продольных и поперечных волн в твердом теле. В продольных волнах шарики испытывают смещения вдоль цепочки, а пружинки растягиваются или сжимаются. Такая деформация называется деформацией растяжения или сжатия. В жидкостях или газах деформация такого рода сопровождается уплотнением или разрежением.

Продольные механические волны могут распространяться в любых средах – твердых, жидких и газообразных.

Если в одномерной модели твердого тела один или несколько шариков сместить в направлении, перпендикулярном цепочке, то возникнет деформация сдвига. Деформированные при таком смещении пружины будут стремиться возвратить смещенные частицы в положение равновесия. При этом на ближайшие несмещенные частицы будут действовать упругие силы, стремящиеся отклонить их от положения равновесия. В результате вдоль цепочки побежит поперечная волна.

В жидкостях и газах упругая деформация сдвига не возникает. Если один слой жидкости или газа сместить на некоторое расстояние относительно соседнего слоя, то никаких касательных сил на границе между слоями не появляется. Силы, действующие на границе жидкости и твердого тела, а также силы между соседними слоями жидкости всегда направлены по нормали к границе – это силы давления. То же относится к газообразной среде. Следовательно, поперечные волны не могут существовать в жидкой или газообразной средах.

Звуковыми волнами или просто звуком принято называть волны, воспринимаемые человеческим ухом. Диапазон звуковых частот лежит в пределах приблизительно от 20 Гц до 20 кГц. Волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, а с частотой более 20 кГц – ультразвуком. Волны звукового диапазона могут распространяться не только в газе, но и в жидкости (продольные волны) и в твердом теле (продольные и поперечные волны). Однако волны в газообразной среде – среде нашего обитания – представляют особый интерес. Изучением звуковых явлений занимается раздел физики, который называют акустикой.

Звуковые колебания частиц упругой среды имеют сложный характер и могут быть представлены в виде функции времени ,

где a_max - амплитуда колебаний; w = 2p f - угловая частота; f - частота колебаний.

Основными параметрами, характеризующими звуковую волну, являются:

звуковое давление p _зв, Па; интенсивность звука I, Вт/м² ; длина звуковой волны l, м; скорость распространения волны с, м/с; частота колебаний f, Гц.

Если в сплошной среде возбудить колебания, то они расходятся во все стороны. Наглядным примером являются колебания волн на воде. При этом следует различать скорость распространения механических колебаний u (в нашем случае видимые поперечные колебания воды) и скорость распространения возмущающего действия с (продольные акустические колебания). С физической точки зрения распространение колебаний состоит в передаче импульса движения от одной молекулы к другой. Благодаря упругим межмолекулярным связям движение каждой из них повторяет движение предыдущей. Передача импульса требует определенной затраты времени, в результате чего движение молекул в точках наблюдения происходит с запаздыванием по отношению к движению молекул в зоне возбуждения колебаний. Таким образом, колебания распространяются с определенной скоростью. Скорость распространения звуковой волны с - это физическое свойство среды.

Длина волны l равна длине пути, проходимого звуковой волной за один период Т:

где с - скорость звука, Т = 1 /f.

Звуковые колебания в воздухе приводят к его сжатию и разрежению. В областях сжатия давление воздуха возрастает, а в областях разрежения понижается. Разность между давлением, существующем в возмущенной среде p _ср в данный момент, и атмосферным давлением p _атм, называется звуковым давлением (рис.3.3). В акустике этот параметр является основным, через который определяются все остальные.

p _зв = p _ср - p _атм

Звуковая волна является носителем энергии в направлении своего движения. Количество энергии, переносимой звуковой волной за одну секунду через сечение площадью 1 м², перпендикулярное направлению движения, называется интенсивностью звука.

Для сферической волны от источника звука с мощностью W, Вт интенсивность звука на поверхности сферы радиуса r равна I = W / (4 p r ²),

то есть интенсивность сферической волны убывает с увеличением расстояния от источника звука. В случае плоской волны интенсивность звука не зависит от расстояния. Поверхность тела, совершающая колебания, является излучателем (источником) звуковой энергии, который создает акустическое поле.

Мощность звука W, Вт – количество энергии, проходящей за единицу времени через охватывающую источник звука поверхность.

Человек ощущает звук в широком диапазоне звуковых давлений p _зв (интенсивностей I).

Стандартным порогом слышимости называют эффективное значение звукового давления (интенсивности), создаваемого гармоническим колебанием с частотой f = 1000 Гц, едва слышимым человеком со средней чувствительностью слуха.

Стандартному порогу слышимости соответствует звуковое давление p _o=2*10^-5 Па или интенсивность звука I _o=10^-12 Вт/м². Верхний предел звуковых давлений, ощущаемых слуховым аппаратом человека, ограничивается болевым ощущением и принят равным p _max = 20 Па и I _max= 1 Вт/м². Величина слухового ощущения L при превышении звуковым давлением p _зв стандартного порога слышимости определяется по закону психофизики Вебера - Фехнера: L = q lg(p _зв/ p _o),

С учетом психофизического восприятия звука человеком для характеристики значений звукового давления p _зв и интенсивности I были введены логарифмические величины – уровни L (с соответствующим индексом), выраженные в безразмерных единицах – децибелах, дБ, названных в честь Грейма – Бела (увеличение интенсивности звука в 10 раз соответствует 1 Белу (Б) – 1Б = 10 дБ):

L_I = 10 lg (I / I ₀).

Следует отметить, что при нормальных атмосферных условиях L_p = L_I.