Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Смешанное произведение векторов
Пример 1. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах 
, 
, 
.
Решение. Найдем смешанное произведение векторов 
. Согласно формуле (3.35) имеем:
.
Найдем объем параллелепипеда по формуле (3.36)
.
Пример 2. Проверить, компланарны ли векторы 
, 
и 
.
Решение. Воспользуемся свойством 4 смешанного произведения. Найдем 
трех векторов с координатами 
.
Значит векторы 
компланарны.
Пример 3. Доказать, что точки 
лежат в одной плоскости.
Решение. Достаточно показать, что три вектора 
и 
компланарны. Найдем координаты векторов
Проверим условие компланарности векторов
Значит, векторы 
компланарны, а точки 
лежат в одной плоскости.
Пример 4. Дана пирамида с вершинами 
.
Вычислить длину высоты, опущенной из вершины 
.
Решение. Используем известную формулу 
, откуда 
. Для нахождения 
и 
воспользуемся свойствами векторного и смешанного произведения векторов
, 
.
Вычислим координаты векторов и их произведения:
.
Высота пирамиды:
.
Date: 2015-12-10; view: 273; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |