Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Смешанное произведение векторов





Пример 1. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , , .

Решение. Найдем смешанное произведение векторов . Согласно формуле (3.35) имеем:

.

Найдем объем параллелепипеда по формуле (3.36)

.

Пример 2. Проверить, компланарны ли векторы , и .

Решение. Воспользуемся свойством 4 смешанного произведения. Найдем трех векторов с координатами .

Значит векторы компланарны.

 

Пример 3. Доказать, что точки лежат в одной плоскости.

Решение. Достаточно показать, что три вектора и компланарны. Найдем координаты векторов

Проверим условие компланарности векторов

Значит, векторы компланарны, а точки лежат в одной плоскости.

 

Пример 4 . Дана пирамида с вершинами .

Вычислить длину высоты, опущенной из вершины .

Решение. Используем известную формулу , откуда . Для нахождения и воспользуемся свойствами векторного и смешанного произведения векторов

, .

Вычислим координаты векторов и их произведения:

 

.

Высота пирамиды:

.






Date: 2015-12-10; view: 76; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию