Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. а) По формуле (3.28) длина вектора векторного произведения:





а) По формуле (3.28) длина вектора векторного произведения: .

б) По свойствам векторного произведения найдем

.

Пример 2. Заданы векторы и . Найти координаты векторов а) ; б) .

Решение. а) Используем формулу (3.31) вычисления координат вектора векторного произведения векторов и

 

б) Сначала определим координаты векторов

Снова используем (3.31)

 

Пример 3. Определить единичный вектор , перпендикулярный каждому из векторов , , образующий острый угол с осью .

 

Решение. Найдем координаты вектора

. По определению векторного произведения векторов перпендикулярен и , и . Значит . Найдем орт вектора :

Тогда . Выбираем знак +, т.к. в этом случае третья координата вектора положительна, значит, вектор образует острый угол с осью . Значит .

Пример 4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Решение. Согласно формуле (3.32) . Учитывая координатный способ задания векторов, найдем сначала координаты вектора

.

А теперь его модуль

. .

 

Пример 5.В треугольнике с вершинами , , найти длину высоту, опущенной из вершины на сторону .

Решение. Обозначим длину высоты из вершины , тогда .

С другой стороны , где , . Определим , .

Итак, . Откуда .

Пример 8. Найти координаты вектора , если известно, что он перпендикулярен векторам и , образует с ортом тупой угол и .

Решение. По условию и , следовательно . Найдем

.

По условию коллинеарности векторов . Найдем из условия .

, , ,

. Если , то . Проекция на ось OY равна , этот вектор образует с острый угол. При образует тупой угол с вектором , что удовлетворяет условию.

 

 






Date: 2015-12-10; view: 202; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию