Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Скалярное произведение векторов





Пример 1. Даны точки , , . Найти .

Решение. Определим координаты векторов, входящих в искомое скалярное произведение.

,

,

,

,

,

.

А теперь по формуле (3.23) найдем

.

Пример 2. Найти , если , , .

Решение. Для нахождения скалярного произведения воспользуемся его свойствами. По распределительному закону

.

Упростим равенство с учетом , .

.

Пример 3. Найти угол между векторами и , если и .

Решение. Обозначим вектором .

Найдем длины векторов Определим скалярное произведение по формуле (3.23)

.

Теперь по формуле (3.24)

,

.

Пример 4. Даны векторы , , . Найти .

Решение. Используя формулу (3.26), запишем . Поскольку векторы заданы своими координатами, найдем по формуле (3.12) сумму векторов

Определим величину скалярного произведения по формуле (3.23)

. Подставляем в формулу проекции, имеем

.

Пример 5. Найти координаты вектора , перпендикулярного векторам и , если .

Решение. Обозначим неизвестные координаты вектора . Воспользуемся условием перпендикулярности векторов (3.22).

, откуда ;

, значит .

С учетом , т.е. , получим систему

Условию задачи удовлетворяют два вектора и .






Date: 2015-12-10; view: 85; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию