Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Скалярное произведение векторов
|
|
Пример 1. Даны точки 
, 
, 
. Найти 
.
Решение. Определим координаты векторов, входящих в искомое скалярное произведение.
,
,
,
,
,
.
А теперь по формуле (3.23) найдем
.
Пример 2. Найти 
, если 
, 
, 
.
Решение. Для нахождения скалярного произведения воспользуемся его свойствами. По распределительному закону
.
Упростим равенство с учетом 
, 
.
.
Пример 3. Найти угол между векторами 
и 
, если 
и 
.
Решение. Обозначим вектором 
.
Найдем длины векторов 
Определим скалярное произведение 
по формуле (3.23)
.
Теперь по формуле (3.24)
,
.
Пример 4. Даны векторы 
, 
, 
. Найти 
.
Решение. Используя формулу (3.26), запишем 
. Поскольку векторы заданы своими координатами, найдем по формуле (3.12) сумму векторов
Определим величину скалярного произведения по формуле (3.23)
. Подставляем в формулу проекции, имеем
.
Пример 5. Найти координаты вектора 
, перпендикулярного векторам 
и 
, если 
.
Решение. Обозначим неизвестные координаты вектора 
. Воспользуемся условием перпендикулярности векторов (3.22).
, откуда 
;
, значит 
.
С учетом , т.е. 
, получим систему
Условию задачи удовлетворяют два вектора 
и 
.
Date: 2015-12-10; view: 338; Нарушение авторских прав