Основные законы массопередачи

В процессах переноса вещества из одной фазы в другую разли­чают два случая: 1) перенос между потоками жидкости; 2) перенос из твердого тела в поток жидкости (или в обратном направлении).

Законами, которым подчиняется перенос распределяемого ве­щества из одной фазы в другую, являются законы: молекулярной диффузии (первый закон Фика), массоотдачи и массопроводности.

Формулировка первого закона Фика аналогична закону тепло­проводности: количество продиффундировавшего вещества пропор­ционально градиенту концентраций dc/dx, площади А, перпендикулярной направлению потока и времени t:

m = - DAt(dc/dx). (6.1)

Коэффициент пропорциональности D называется коэффициен­том диффузии; он представляет собой физическую константу, ха­рактеризующую способность данного вещества проникать вследст­вие диффузии в неподвижную среду. Величина D не зависит от гидродинамических условий протекания процесса и является функ­цией свойств распределяемого и распределяющего вещества, тем­пературы и давления.

Опыт показывает, что коэффициент диффузии D зависит, прежде всего, от агрегатного состояния вещества — для газов, например, он на четыре порядка выше, чем для жидкостей, при этом,увеличивается с повышением температуры и уменьшается с повышением давления.

Основной закон массоотдачи: количество вещества, перенесен­ного от поверхности раздела фаз в воспринимающую среду, про­порционально разности концентраций у поверхности раздела фаз и в ядре потока воспринимающей фазы, поверхности фазового кон­такта и времени:

dm = β(c_r - c_f)dAdt, (6.2)

где dm — количество перенесенного вещества; β - коэффициент массоотдачи, характеризующий перенос вещества конвективными и диффузионными потоками одновременно; с_г — концентрация вещества в воспринимающей фазе у поверхности раздела; c_f — то же, в ядре потока воспринимающей фазы; dA — поверхность раз­дела; dt — время переноса.

Коэффициент массоотдачи в отличие от коэффициента диффузии зависит, в основном, от гидродинамических условий.

Массопроводностью называют процесс перемещения вещества в твердой фазе. Большинство строительных материалов представля­ют собой капиллярно-пористые тела, массобмен которых с окру­жающей средой определяется не только массоотдачей (в основном влагоотдачей) с поверхности материала в окружающую среду, но и подводом влаги из внутренних слоев материала (массопровод­ностью) к поверхности раздела фаз.

Массопроводность определяет скорость массобмена материала со средой, а также влияет на физико-технические свойства самого материала в процессе его производства. Например, при сушке ке­рамических изделий в результате направленности потока жидкой и газообразной фаз от центра к поверхности могут происходить (а при неправильно выбранных режимах обработки — и происходят) необратимые нарушения структуры материала и, как следствие, снижение его эксплуатационных характеристик.

Основной закон переноса вещества в твердом теле: количество вещества, переместившегося в твердой фазе за счет массопроводности, пропорционально градиенту концентрации, площади, пер­пендикулярной направлению потока вещества, и времени, т. е.

dm = - K(dc/dx)dAdt. (6.3)

В этом уравнении коэффициент пропорциональности К, имею­щий размерность коэффициента диффузии, может быть назван коэффициентом массопроводности.