Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Прямая на плоскости
|
|
- каноническое уравнение прямой, проходящей через заданную точку A1(x1, y1), параллельно вектору 
.
- направляющий вектор.
- уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки A(x1, y1), A(x2, y2).
y-y1=k(x-x1) уравнение пучка прямых с центром A(x1, y1) и угловым коэффициентом k.
y=kx+b уравнение прямой с угловым коэффициентом.
A(x-x1)+B(y-y1)=0 уравнение прямой, проходящей через точку 
перпендикулярно вектору 
.
- нормаль прямой.
После упрощения последнего уравнения получаем:
Ax+By+C=0 - общее уравнение прямой, где C=-(Ax1+By1).
Угловой коэффициент прямой находим по формуле 
.
Угол между двумя прямыми равен углу между их нормалями или направляющими векторами (см. скалярное произведение).
Если 
- угловые коэффициенты двух прямых, то
при 
- прямые параллельны,
при 
- прямые перпендикулярны.
Пример
Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(3, 4):
а) параллельно прямой 2x-5y+1=0,
b) перпендикулярно прямой 2x-5y+1=0.
Решение.
а) 2x-5y+1=0; 
.
.
Если прямые параллельны, то 
.
Используем уравнение y-y1=k(x-x1), где 
, М(3, 4).
y-4= 
(x-3);
5(y-4)=2(y-3);
2x+5y+14=0.
b) Если прямые перпендикулярны, то 
.
;
;
.
Date: 2015-10-19; view: 342; Нарушение авторских прав