Цели игры. 1. Усвоить понятия «полезность», «функция полезности», «пре­дельная полезность», «таблица Менгера», «бюджет потребите­ля»

1. Усвоить понятия «полезность», «функция полезности», «пре­дельная полезность», «таблица Менгера», «бюджет потребите­ля», «равновесие потребителя», «ликвидность», «бартер» и др.

2. Понять способ представления функции полезности в виде табли­цы Менгера.

3. Научиться определять оптимальный (равновесный) набор про­дуктов при заданных функции полезности и бюджете потреби­теля в частном случае, когда функция полезности представлена в виде таблицы Менгера.

4 Приобрести элементарные навыки активного поиска торгового партнера, обсуждения условий сделки, бартерного обмена и т. д.

Понятия

• Полезность (U) — удовлетворение, полученное человеком в ре­зультате потребления некоторого набора продуктов.

• Функция полезности — зависимость полезности от объемов потреб­ления продуктов (число независимых переменных этой функции равно числу разных продуктов в наборе).

• Предельная полезность i -й единицы продукта (MU_i) — прирост полезности набора, достигнутый в результате добавления в него i -й единицы данного продукта при неизменном количестве в на­боре всех других продуктов.

• Бюджет потребителя — сумма, которую человек может расходо­вать на приобретение набора продуктов.

• Равновесие потребителя — ситуация, когда при заданном бюдже­те потребитель получает максимальную полезность.

• Ликвидность — способность товара быстро обмениваться на дру­гие товары в соответствии со сложившимися рыночными ценами. Деньги — товар с наивысшей ликвидностью.

• Бартер — обмен товарами, которые не являются деньгами.

Теория

Таблица Менгера — специфическая форма записи функции полезно­сти. Она применяется, когда продукты дискретны (яблоки, конфеты), а предельная полезность одного продукта не зависит от объема потреб­ления других продуктов.

Например, если добавочное «удовольствие», доставленное потреб­лением дополнительного куска хлеба, не зависит от того, сколько при этом потребляется молока, то в этом случае функцию полезности мож­но записать в виде таблицы Менгера.

Для набора из двух продуктов X и У таблица Менгера (табл. 2.1) имеет вид:

Таблица 2.1

Таблица Менгера

Полезность набора, состоящего из т единиц продукта Y, равна сум­ме первых т элементов первого столбца, сложенной с суммой первых п элементов второго столбца:

U _min=(MU ₁^x +... + MU _m^x) + (MU ₁^y... + MU _n^y).

Пример, Бюджет Федора составляет 4 талера. Набор состоит из яб­лок, груш, тортов и кексов. Яблоко и груша стоят по 1 талеру, а торт и кекс — по 2 талера. Предельные полезности этих продуктов указаны в таблице Менгера (табл. 2.2).

Найдем равновесный набор. Заметим, что из четырех продуктов от­ношение предельной полезности первой единицы продукта к цене больше у яблок (7/1 против 5/1,9/2 и 11/2). Поэтому в равновесный набор надо включить яблоко.

Представим, что Федор уже съел первое яблоко, и продолжим наши рассуждения. Отношение предельной полезности следующего (второго по счету) яблока к цене по-прежнему превосходит отношение пре­дельной полезности первой единицы продукта к цене для остальных продуктов (эти продукты еще не потребляли, поэтому мы рассматри­ваем предельную полезность их первых единиц — самых «вкусных»).

Таблица 2.2