Предварительный анализ состояния технологиче­ского процесса

При отклонении медианы заданного значения , а так­же при увеличении (среднее квадратическое откло­нение) увеличивается доля дефектной продукции Р, что свидетельствует о разладке технологического про­цесса.

На стадии предварительного анализа состояния тех­нологического процесса необходимо оценить парамет­ры и . Для этого надо отобрать на контроль опреде­ленное количество единиц продукции. Чем большее число единиц продукции будет проконтролировано, тем более точной будет оценка этих параметров. Продук­цию на контроль следует отбирать при нормальном ходе производства, т. е. при надлежащем качестве сырья и при отлаженном оборудовании.

При этих условиях мы получим оценки параметров и при налаженном состоянии технологического про­цесса, т. е. и . Зная эти значения, мы можем опре­делить вероятную долю дефектной продукции Р₀ при налаженном состоянии технологического процесса.

На рис. 24 показана полученная кривая плотно­сти нормального распределения, расположенная в пре­делах поля допуска, ограниченного нижним предель­ным значением Т_н и верхним предельным значением Т_в. Известно, что вся площадь под кривой нормально­го распределения равна 1. Площадь под кривой между двумя предельными значениями Т_н и Т_в представляет собой ту долю всей совокупности (принятой за 1), для которой значения X лежат в пределах поля допуска, т. е. долю годной продукции q. Эта доля определяется как вероятность того, что случайная величина X при­мет значение в пределах Т_н – Т_в:

где Ф (х) — функция нормального распределения;

Р = 1 - q — доля дефектной продукции.

Из формулы следует, что доля годной продук­ции зависит от допуска, а также от значений и .

Из формулы ясно, что чем больше будет поле допус­ка, тем большей будет доля годной продукции, и на­оборот, чем большим будет значение , тем меньшей будет доля годной продукции и тем большей будет доля дефектной продукции Р (рис. 24). Если сравнить площади под нор­мальными кривыми в пределах поля допуска (Т_н – Т_в) при различных значениях : 0,5; 1; 2. С другой сторо­ны, чем больше будет отклонятся jii от значения (hq (при неизменном ), тем меньшей будет доля годной продукции и тем большей будет доля дефектной про­дукции Р (рис. 25).

Рис. 24. Кривая плотности нормального распределения

Рис. 25. Изменение доли дефектной продукции при разладке процесса

Из иллюстрации ясно, что при заданном допуске для уменьшения доли дефектной продукции Р необходимо добиваться, чтобы, во-первых, значения не отклоня­лись от значений , которое обычно принимают равным середине допуска; во-вторых, чтобы значение не увеличивалось. Этого можно добиться путем своевре­менной подналадки оборудования.

Используя вышеприведенную формулу, можно определить долю годной продукции при налаженном процессе, подстав­ляя значения ; . Если мы хотим определить долю годной продукции при разлаженном процессе, то сле­дует в формулу подставить значения

Чем меньше будет и чем меньше будет отклонение математи­ческого ожидания и , тем меньшей будет доля де­фектной продукции.

Пример. Задано поле допуска, ограниченное предель­ными значениями: верхним Т_н = 22,2 мкм и нижним Т_в = 17,8 мкм.

В результате предварительного анализа установлено, что среднее значение совпадает с серединой поля допуска, т. е. = 20 мкм и = 1 мкм.

Требуется при этих условиях определить вероятную долю дефектной продукции Р.

Решение. Определяем долю годной продукции:

q = Ф(2,2) – [1 – Ф(-2,2)] = 2Ф(2,2) – 1.

С помощью таблицы функции нормального распределе­ния (см. прил. 1) получим

q = 2Ф(2,2) – 1 = 2*0,9861 – 1 = 1,9722 – 1 = 0,9722.

Доля дефектной продукции

P = l-q=l- 0,9722 = 0,0278, в процентах Р - 2,78%

Основная цель предварительного анализа состояния
технологического процесса состоит в том, чтобы на ос­нове полученных результатов в случае необходимости привести процесс в статистически управляемое состоя­ние.