Действующее значение переменного тока и напряжения

В электротехнике часто приходится иметь дело с тепловыми и механическими действиями переменного тока.

Механическая сила взаимодействия двух проводников с одинаковыми токами и тепловое действие тока пропорциональны квадрату мгновенных значений тока. Для переменного тока тепловое или механическое действие определяется средним значением квадратов токов за период, называемым действующим значением тока.

Иначе говоря, действующее значение переменного тока равняется постоянному току, выделяющему за время, равное периоду, в каком-либо проводнике такое же количество тепла, что и данный переменный ток.

Количество теплоты, выделяемое постоянным током в резисторе с активным сопротивлением r за промежуток времени Т, равный периоду переменного тока, составляет:

=0,24

Количество теплоты, выделяемое переменным током в том же элементе за промежуток времени dt, равно:

Количество теплоты, выделяемое переменным током за период Т, равно:

Приравнивая количество теплоты, выделяемое постоянным и переменным токами, получим:

=

Отсюда получим действующее значение тока:

Аналогично для напряжений и ЭДС переменного тока имеем:

Выражения для I,U и Е определяют в общем виде действующие периодические токи, напряжения и ЭДС при любом законе их изменения.

Для синусоидального переменного тока i = будем иметь:

Второй интеграл равен нулю, и для действующего синусоидального тока имеем:

Аналогично получим выражения для действующих синусоидальных ЭДС и напряжения:

Градация вольтметров и амперметров, предназначенных для работы в цепи синусоидального тока, обычно показывает непосредственно действующие значения напряжения или тока.