Операторна декомпозтція

Будь-яке наукове дослідження пов'язано з встановленням залежності „ вплив – результат”. Вплив подається на вхід об'єкта (системи), результат фіксується на виході.

Класичні точні науки займаються розробкою моделей, які виражають строгу однозначну залежність між станом на вході X і станом на виході Y за допомогою перехідної функції [34]:

В подальшому, дану операцію будемо називати R-перетворенням. На ранніх етапах розвитку науки, R-перетворення розумілося тільки як однозначна детермінована функція і тільки пізніше, під тиском фактів отримало і ймовірне тлумачення.

Стали говорити про детерміновані S₁ – системи і стохастичні S2 – системи, про детерміноване R1 – перетворення і про стохастичне R2 – перетворення.

R-перетворення може задаватися алгебраїчним, логічним, інтегративним, диференційним, інтегродиференційним, скалярним, векторним або матричним операторами, складеними на основі виміру зовнішніх характеристик (дослідження зв'язку „ об'єкт-реакція”) або на підставі знань устрою системи.

Точні науки займаються дослідженням і таких моделей, які не містять R-перетворення. Це моделі хаотичні, слабо організовані, хитливі, недовговічні, у яких зіштовхується безліч незалежних подій. Будемо називати їх S₄ – системами.

Суспільні науки мають справу з надскладними системами (великими складними системами). Головною методологічною особливістю цих наук вважається неможливість у моделюванні використання ідеї R-перетворення, оскільки для досліджуваних систем виявити його у ряді випадків неможливо. Окрема людина, група людей, співтовариство по-різному реагують на однакові впливи у одних і тих же умовах. Суспільні науки досліджують властивості і реакції людського суспільства, намагаючись відшукати певні тенденції і оцінити їх стабільність. При цьому виявляється, що чим більше по розміру система, тим більш стабільні тенденції у її поведінці; при певному розмірі тенденція переростає у закономірність.

Існують і інші (не суспільні) системи, що складаються з детермінованих елементів, котрі не мають R-перетворення.

Системи, здатні формувати R-перетворення стосовно своєї внутрішньої цілі, виходячи з конкретного стану входу (ситуації), називаються S₀-системами. Цілеспрямованість допускає як детерміністичне (досягнення мети у даній конкретній ситуації), так і стохастичне (в середньому, за якійсь проміжок часу) тлумачення.

S₀-системи діалектично поєднують несумісні властивості S1, S2 і S4-систем. S0-системи є основним об'єктом системного дослідження. Це складні системи, здатні керувати своєю поведінкою. Дослідження S0-систем, механізмів формування цілей, прийняття рішень і управління поведінкою складає основний предмет системного аналізу. Будь-які системи можна розглядати як частковий випадок S0-систем.