Условие транзитивности

Как известно, числа обладают разными свойствами или, по-другому, при работе с числами выполняются определенные прави­ла. В обыденной жизни мы ими пользуемся постоянно, не задумы­ваясь о их существовании. Одно из этих свойств называется свойством транзитивности. Оно заключается в том, что если число А больше числа В (А>В) и В больше, чем С (В > С), то естествен­ным образом А будет больше, чем С (А > С). Предположим, что сравниваем материальную обеспеченность трех респондентов ¾ А, В и С. Из того, что А>В (у А материальная обеспеченность выше, чем у В) и В>С, следует, что А>С (у А материальная обеспеченность выше, чем у С). Аналогичны рассуждения и в случае предпочтений.

Наш пятый респондент (см. таблицу 2.4.3) предпочитает сорт пива п6 сорту п7 (п6 > п7) и сорт п7 сорту п8 (п7 > п8). Тогда является естественным, что он предпочтет сорт п6 сорту п8 (п6 > п8). Необходимость выполнения свойства транзитивности в парных сравнениях является очевидным. Что же на самом деле произошло у этого респондента? По таблице видим, что п8 > п6. Эта ситуация называется нарушением транзитивности. Такого рода логические противоречия не позволяют нам работать с числом предпочтений как с количествами, числами.

Как быть в этом случае? Прежде всего проанализируем, из-за чего возникает нарушение транзитивности. Приведем другой при­мер. Возьмем три профессии: юрист, социолог, инженер. Позволь­те предложить вам следующие рассуждения некоторого студента при парном сравнении этих профессий. Результаты сравнения могут быть таковыми: Ю>С, С>ИиИ>Ю. При первом сравнении студент предпочитает профессию юриста, так как это престижная, доход­ная профессия. При втором сравнении предпочитает социолога, ибо это модно, перспективно, интересно. При третьем сравнении пред­почитает инженера, ибо юристами скоро можно будет «пруд пру­дить», а инженер со своими золотыми руками (у студента дядя-инженер ¾ золотые руки) никогда не пропадет. Здесь мы замечаем, что наш студент использовал разные основания при сравнении про­фессий. С сортами пива п6, п7 и п8 для пятого респондента про­изошла та же ситуация.

Анализируя этот случай, студенты пришли к выводу, что рес­понденту не всегда можно предлагать термин «предпочтение», ибо он не имеет однозначной интерпретации, респонденты могут по­нимать его no-разному; Чтобы не было нарушений транзитивности, необходимо точнее формулировать основание ранжирования. По­этому работоспособность метода парных сравнений должна быть апробирована в пилотажном исследовании.

Метод парных сравнений может быть использован и для про­верки гипотезы о существовании одномерной шкалы для измере­ния некоторого свойства. Нарушения транзитивности и будут гово­рить об отсутствии одномерности. Однако для социолога ¾ это дорогое удовольствие.